ตัวประกอบของ 65611 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65611
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65611 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65611 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65611 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65611 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65611 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 7, 13, 49, 91, 103, 637, 721, 1339, 5047, 9373, 65611
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65611 ÷ 1 | = | 65611 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 7 | = | 9373 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 13 | = | 5047 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 49 | = | 1339 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 91 | = | 721 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 103 | = | 637 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 637 | = | 103 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 721 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 1339 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 5047 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 9373 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 65611 ÷ 65611 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65611
| 1 x 65611 | = | 65611 |
| 7 x 9373 | = | 65611 |
| 13 x 5047 | = | 65611 |
| 49 x 1339 | = | 65611 |
| 91 x 721 | = | 65611 |
| 103 x 637 | = | 65611 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65611
1 + 7 + 13 + 49 + 91 + 103 + 637 + 721 + 1339 + 5047 + 9373 + 65611 = 82992
▶ ตัวประกอบของ 65611 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
7, 13, 103
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65611 = 7 x 7 x 13 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65611 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65611 = 72 x 13 x 103
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65611 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65611 = 72 x 13 x 103
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65611 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65611 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65611 มา 1 คู่ เช่น 7 x 9373
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65611
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65611 แบบที่หนึ่ง
- 65611
- 103
- 637
- 13
- 49
- 7
- 7
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65611 แบบที่สอง
- 65611
- 7
- 9373
- 7
- 1339
- 13
- 103
ดังนั้น 65611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65611 =
7 x 7 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65611 =
72 x 13 x 103 หรือ 72 x 131 x 1031
2. การแยกตัวประกอบของ 65611 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65611 นั้นก็คือ 7, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65611
7)656117)937313)1339103)1031ดังนั้น 65611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65611 = 7 x 7 x 13 x 103หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65611 = 72 x 13 x 103 หรือ 72 x 131 x 1031วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65611
1แยกตัวประกอบของ 65611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 10312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65611 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65611 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65611 นั้นก็คือ 7, 13, 103 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65611
7
)65611
7
)9373
13
)1339
103
)103
1
ดังนั้น 65611 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65611 = 7 x 7 x 13 x 103
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65611 = 72 x 13 x 103 หรือ 72 x 131 x 1031
1แยกตัวประกอบของ 65611 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 72 x 131 x 1031
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 103 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65611 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65611 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇