ตัวประกอบของ 65601 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65601
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65601 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65601 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65601 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65601 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65601 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 37, 111, 197, 333, 591, 1773, 7289, 21867, 65601
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65601 ÷ 1 | = | 65601 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 3 | = | 21867 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 9 | = | 7289 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 37 | = | 1773 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 111 | = | 591 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 197 | = | 333 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 333 | = | 197 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 591 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 1773 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 7289 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 21867 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 65601 ÷ 65601 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65601
| 1 x 65601 | = | 65601 |
| 3 x 21867 | = | 65601 |
| 9 x 7289 | = | 65601 |
| 37 x 1773 | = | 65601 |
| 111 x 591 | = | 65601 |
| 197 x 333 | = | 65601 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65601
1 + 3 + 9 + 37 + 111 + 197 + 333 + 591 + 1773 + 7289 + 21867 + 65601 = 97812
▶ ตัวประกอบของ 65601 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 197
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65601 = 3 x 3 x 37 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65601 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65601 = 32 x 37 x 197
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65601 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65601 = 32 x 37 x 197
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65601 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65601 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65601 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21867
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65601
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65601 แบบที่หนึ่ง
- 65601
- 197
- 333
- 9
- 3
- 3
- 37
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65601 แบบที่สอง
- 65601
- 3
- 21867
- 3
- 7289
- 37
- 197
ดังนั้น 65601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65601 =
3 x 3 x 37 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65601 =
32 x 37 x 197 หรือ 32 x 371 x 1971
2. การแยกตัวประกอบของ 65601 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65601 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65601 นั้นก็คือ 3, 37, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65601
3)656013)2186737)7289197)1971ดังนั้น 65601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65601 = 3 x 3 x 37 x 197หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65601 = 32 x 37 x 197 หรือ 32 x 371 x 1971วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65601
1แยกตัวประกอบของ 65601 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 19712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65601 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65601 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65601 นั้นก็คือ 3, 37, 197 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65601
3
)65601
3
)21867
37
)7289
197
)197
1
ดังนั้น 65601 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65601 = 3 x 3 x 37 x 197
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65601 = 32 x 37 x 197 หรือ 32 x 371 x 1971
1แยกตัวประกอบของ 65601 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 371 x 1971
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 197 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65601 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65601 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇