ตัวประกอบของ 65180 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 65180
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 65180 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 65180 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 65180 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 65180 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 65180 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 3259, 6518, 13036, 16295, 32590, 65180
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 65180 ÷ 1 | = | 65180 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 2 | = | 32590 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 4 | = | 16295 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 5 | = | 13036 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 10 | = | 6518 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 20 | = | 3259 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 3259 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 6518 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 13036 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 16295 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 32590 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 65180 ÷ 65180 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 65180
| 1 x 65180 | = | 65180 |
| 2 x 32590 | = | 65180 |
| 4 x 16295 | = | 65180 |
| 5 x 13036 | = | 65180 |
| 10 x 6518 | = | 65180 |
| 20 x 3259 | = | 65180 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 65180
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 3259 + 6518 + 13036 + 16295 + 32590 + 65180 = 136920
▶ ตัวประกอบของ 65180 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 3259
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 65180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65180 = 2 x 2 x 5 x 3259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65180 = 22 x 5 x 3259
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 65180 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
65180 = 22 x 5 x 3259
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 65180 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 65180 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 65180 มา 1 คู่ เช่น 2 x 32590
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65180
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65180 แบบที่หนึ่ง
- 65180
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 3259
- 20
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 65180 แบบที่สอง
- 65180
- 2
- 32590
- 2
- 16295
- 5
- 3259
ดังนั้น 65180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65180 =
2 x 2 x 5 x 3259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65180 =
22 x 5 x 3259 หรือ 22 x 51 x 32591
2. การแยกตัวประกอบของ 65180 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 65180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65180 นั้นก็คือ 2, 5, 3259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65180
2)651802)325905)162953259)32591ดังนั้น 65180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้65180 = 2 x 2 x 5 x 3259หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง65180 = 22 x 5 x 3259 หรือ 22 x 51 x 32591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 65180
1แยกตัวประกอบของ 65180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 325912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 65180 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 65180 นั้นก็คือ 2, 5, 3259 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 65180
2
)65180
2
)32590
5
)16295
3259
)3259
1
ดังนั้น 65180 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
65180 = 2 x 2 x 5 x 3259
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
65180 = 22 x 5 x 3259 หรือ 22 x 51 x 32591
1แยกตัวประกอบของ 65180 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 51 x 32591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3259 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 65180 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 65180 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇