ตัวประกอบของ 64215 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 64215
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 64215 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 64215 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 64215 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 64215 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 64215 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1427, 4281, 7135, 12843, 21405, 64215
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 64215 ÷ 1 | = | 64215 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 3 | = | 21405 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 5 | = | 12843 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 9 | = | 7135 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 15 | = | 4281 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 45 | = | 1427 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 1427 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 4281 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 7135 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 12843 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 21405 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 64215 ÷ 64215 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 64215
| 1 x 64215 | = | 64215 |
| 3 x 21405 | = | 64215 |
| 5 x 12843 | = | 64215 |
| 9 x 7135 | = | 64215 |
| 15 x 4281 | = | 64215 |
| 45 x 1427 | = | 64215 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 64215
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1427 + 4281 + 7135 + 12843 + 21405 + 64215 = 111384
▶ ตัวประกอบของ 64215 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1427
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 64215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64215 = 3 x 3 x 5 x 1427
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64215 = 32 x 5 x 1427
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 64215 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
64215 = 32 x 5 x 1427
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 64215 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 64215 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 64215 มา 1 คู่ เช่น 3 x 21405
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64215 แบบที่หนึ่ง
- 64215
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1427
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 64215 แบบที่สอง
- 64215
- 3
- 21405
- 3
- 7135
- 5
- 1427
ดังนั้น 64215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64215 =
3 x 3 x 5 x 1427
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64215 =
32 x 5 x 1427 หรือ 32 x 51 x 14271
2. การแยกตัวประกอบของ 64215 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 64215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64215 นั้นก็คือ 3, 5, 1427 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64215
3)642153)214055)71351427)14271ดังนั้น 64215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้64215 = 3 x 3 x 5 x 1427หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง64215 = 32 x 5 x 1427 หรือ 32 x 51 x 14271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 64215
1แยกตัวประกอบของ 64215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 142712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1427 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 64215 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 64215 นั้นก็คือ 3, 5, 1427 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 64215
3
)64215
3
)21405
5
)7135
1427
)1427
1
ดังนั้น 64215 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
64215 = 3 x 3 x 5 x 1427
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
64215 = 32 x 5 x 1427 หรือ 32 x 51 x 14271
1แยกตัวประกอบของ 64215 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 14271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1427 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 64215 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 64215 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇