ตัวประกอบของ 6345 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6345
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6345 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6345 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6345 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6345 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6345 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 47, 135, 141, 235, 423, 705, 1269, 2115, 6345
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6345 ÷ 1 | = | 6345 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 3 | = | 2115 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 5 | = | 1269 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 9 | = | 705 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 15 | = | 423 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 27 | = | 235 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 45 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 47 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 135 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 141 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 235 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 423 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 705 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 1269 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 2115 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6345 ÷ 6345 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6345
| 1 x 6345 | = | 6345 |
| 3 x 2115 | = | 6345 |
| 5 x 1269 | = | 6345 |
| 9 x 705 | = | 6345 |
| 15 x 423 | = | 6345 |
| 27 x 235 | = | 6345 |
| 45 x 141 | = | 6345 |
| 47 x 135 | = | 6345 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6345
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 47 + 135 + 141 + 235 + 423 + 705 + 1269 + 2115 + 6345 = 11520
▶ ตัวประกอบของ 6345 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6345 = 3 x 3 x 3 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6345 = 33 x 5 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6345 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6345 = 33 x 5 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6345 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6345 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6345 มา 1 คู่ เช่น 3 x 2115
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6345
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6345 แบบที่หนึ่ง
- 6345
- 47
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6345 แบบที่สอง
- 6345
- 3
- 2115
- 3
- 705
- 3
- 235
- 5
- 47
ดังนั้น 6345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6345 =
3 x 3 x 3 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6345 =
33 x 5 x 47 หรือ 33 x 51 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 6345 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6345 นั้นก็คือ 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6345
3)63453)21153)7055)23547)471ดังนั้น 6345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6345 = 3 x 3 x 3 x 5 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6345 = 33 x 5 x 47 หรือ 33 x 51 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6345
1แยกตัวประกอบของ 6345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6345 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6345 นั้นก็คือ 3, 5, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6345
3
)6345
3
)2115
3
)705
5
)235
47
)47
1
ดังนั้น 6345 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6345 = 3 x 3 x 3 x 5 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6345 = 33 x 5 x 47 หรือ 33 x 51 x 471
1แยกตัวประกอบของ 6345 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6345 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6345 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇