ตัวประกอบของ 6312 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 6312
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 6312 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 6312 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 6312 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 6312 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 6312 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 263, 526, 789, 1052, 1578, 2104, 3156, 6312
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 6312 ÷ 1 | = | 6312 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 2 | = | 3156 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 3 | = | 2104 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 4 | = | 1578 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 6 | = | 1052 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 8 | = | 789 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 12 | = | 526 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 24 | = | 263 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 263 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 526 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 789 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 1052 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 1578 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 2104 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 3156 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 6312 ÷ 6312 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 6312
| 1 x 6312 | = | 6312 |
| 2 x 3156 | = | 6312 |
| 3 x 2104 | = | 6312 |
| 4 x 1578 | = | 6312 |
| 6 x 1052 | = | 6312 |
| 8 x 789 | = | 6312 |
| 12 x 526 | = | 6312 |
| 24 x 263 | = | 6312 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 6312
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 12 + 24 + 263 + 526 + 789 + 1052 + 1578 + 2104 + 3156 + 6312 = 15840
▶ ตัวประกอบของ 6312 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 263
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 6312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6312 = 23 x 3 x 263
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 6312 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
6312 = 23 x 3 x 263
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 6312 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 6312 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 6312 มา 1 คู่ เช่น 2 x 3156
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6312
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6312 แบบที่หนึ่ง
- 6312
- 24
- 4
- 2
- 2
- 6
- 2
- 3
- 4
- 263
- 24
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 6312 แบบที่สอง
- 6312
- 2
- 3156
- 2
- 1578
- 2
- 789
- 3
- 263
ดังนั้น 6312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6312 =
2 x 2 x 2 x 3 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6312 =
23 x 3 x 263 หรือ 23 x 31 x 2631
2. การแยกตัวประกอบของ 6312 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 6312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6312 นั้นก็คือ 2, 3, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6312
2)63122)31562)15783)789263)2631ดังนั้น 6312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้6312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 263หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง6312 = 23 x 3 x 263 หรือ 23 x 31 x 2631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 6312
1แยกตัวประกอบของ 6312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 26312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 6312 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 6312 นั้นก็คือ 2, 3, 263 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 6312
2
)6312
2
)3156
2
)1578
3
)789
263
)263
1
ดังนั้น 6312 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
6312 = 2 x 2 x 2 x 3 x 263
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
6312 = 23 x 3 x 263 หรือ 23 x 31 x 2631
1แยกตัวประกอบของ 6312 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 31 x 2631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 263 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 6312 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 6312 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇