ตัวประกอบของ 61928 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61928
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61928 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61928 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61928 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61928 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61928 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 7741, 15482, 30964, 61928
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61928 ÷ 1 | = | 61928 | เหลือเศษ 0 |
| 61928 ÷ 2 | = | 30964 | เหลือเศษ 0 |
| 61928 ÷ 4 | = | 15482 | เหลือเศษ 0 |
| 61928 ÷ 8 | = | 7741 | เหลือเศษ 0 |
| 61928 ÷ 7741 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61928 ÷ 15482 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61928 ÷ 30964 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61928 ÷ 61928 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61928
| 1 x 61928 | = | 61928 |
| 2 x 30964 | = | 61928 |
| 4 x 15482 | = | 61928 |
| 8 x 7741 | = | 61928 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61928
1 + 2 + 4 + 8 + 7741 + 15482 + 30964 + 61928 = 116130
▶ ตัวประกอบของ 61928 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 7741
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61928 = 2 x 2 x 2 x 7741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61928 = 23 x 7741
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61928 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61928 = 23 x 7741
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61928 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61928 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61928 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30964
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61928
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61928 แบบที่หนึ่ง
- 61928
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 7741
- 8
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61928 แบบที่สอง
- 61928
- 2
- 30964
- 2
- 15482
- 2
- 7741
ดังนั้น 61928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61928 =
2 x 2 x 2 x 7741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61928 =
23 x 7741 หรือ 23 x 77411
2. การแยกตัวประกอบของ 61928 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61928 นั้นก็คือ 2, 7741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61928
2)619282)309642)154827741)77411ดังนั้น 61928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61928 = 2 x 2 x 2 x 7741หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61928 = 23 x 7741 หรือ 23 x 77411วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61928
1แยกตัวประกอบของ 61928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 774112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61928 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61928 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61928 นั้นก็คือ 2, 7741 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61928
2
)61928
2
)30964
2
)15482
7741
)7741
1
ดังนั้น 61928 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61928 = 2 x 2 x 2 x 7741
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61928 = 23 x 7741 หรือ 23 x 77411
1แยกตัวประกอบของ 61928 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 77411
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7741 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61928 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61928 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇