ตัวประกอบของ 61815 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61815
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61815 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61815 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61815 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61815 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61815 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195, 317, 951, 1585, 4121, 4755, 12363, 20605, 61815
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61815 ÷ 1 | = | 61815 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 3 | = | 20605 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 5 | = | 12363 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 13 | = | 4755 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 15 | = | 4121 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 39 | = | 1585 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 65 | = | 951 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 195 | = | 317 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 317 | = | 195 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 951 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 1585 | = | 39 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 4121 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 4755 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 12363 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 20605 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61815 ÷ 61815 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61815
| 1 x 61815 | = | 61815 |
| 3 x 20605 | = | 61815 |
| 5 x 12363 | = | 61815 |
| 13 x 4755 | = | 61815 |
| 15 x 4121 | = | 61815 |
| 39 x 1585 | = | 61815 |
| 65 x 951 | = | 61815 |
| 195 x 317 | = | 61815 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61815
1 + 3 + 5 + 13 + 15 + 39 + 65 + 195 + 317 + 951 + 1585 + 4121 + 4755 + 12363 + 20605 + 61815 = 106848
▶ ตัวประกอบของ 61815 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 13, 317
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61815 = 3 x 5 x 13 x 317
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61815 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61815 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61815 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20605
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61815
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61815 แบบที่หนึ่ง
- 61815
- 195
- 13
- 15
- 3
- 5
- 317
- 195
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61815 แบบที่สอง
- 61815
- 3
- 20605
- 5
- 4121
- 13
- 317
ดังนั้น 61815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61815 =
3 x 5 x 13 x 317
2. การแยกตัวประกอบของ 61815 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61815 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61815
3)618155)2060513)4121317)3171ดังนั้น 61815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61815 = 3 x 5 x 13 x 317วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61815
1แยกตัวประกอบของ 61815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 31712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61815 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61815 นั้นก็คือ 3, 5, 13, 317 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61815
3
)61815
5
)20605
13
)4121
317
)317
1
ดังนั้น 61815 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61815 = 3 x 5 x 13 x 317
1แยกตัวประกอบของ 61815 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 131 x 3171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 317 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61815 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61815 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇