ตัวประกอบของ 61575 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61575
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61575 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61575 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61575 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61575 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61575 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 75, 821, 2463, 4105, 12315, 20525, 61575
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61575 ÷ 1 | = | 61575 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 3 | = | 20525 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 5 | = | 12315 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 15 | = | 4105 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 25 | = | 2463 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 75 | = | 821 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 821 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 2463 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 4105 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 12315 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 20525 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61575 ÷ 61575 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61575
| 1 x 61575 | = | 61575 |
| 3 x 20525 | = | 61575 |
| 5 x 12315 | = | 61575 |
| 15 x 4105 | = | 61575 |
| 25 x 2463 | = | 61575 |
| 75 x 821 | = | 61575 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61575
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 75 + 821 + 2463 + 4105 + 12315 + 20525 + 61575 = 101928
▶ ตัวประกอบของ 61575 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 821
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61575 = 3 x 5 x 5 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61575 = 3 x 52 x 821
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61575 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61575 = 3 x 52 x 821
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61575 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61575 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61575 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20525
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61575
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61575 แบบที่หนึ่ง
- 61575
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
- 821
- 75
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61575 แบบที่สอง
- 61575
- 3
- 20525
- 5
- 4105
- 5
- 821
ดังนั้น 61575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61575 =
3 x 5 x 5 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61575 =
3 x 52 x 821 หรือ 31 x 52 x 8211
2. การแยกตัวประกอบของ 61575 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61575 นั้นก็คือ 3, 5, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61575
3)615755)205255)4105821)8211ดังนั้น 61575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61575 = 3 x 5 x 5 x 821หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61575 = 3 x 52 x 821 หรือ 31 x 52 x 8211วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61575
1แยกตัวประกอบของ 61575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 82112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61575 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61575 นั้นก็คือ 3, 5, 821 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61575
3
)61575
5
)20525
5
)4105
821
)821
1
ดังนั้น 61575 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61575 = 3 x 5 x 5 x 821
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61575 = 3 x 52 x 821 หรือ 31 x 52 x 8211
1แยกตัวประกอบของ 61575 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 8211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 821 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61575 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61575 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇