ตัวประกอบของ 61524 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61524
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61524 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61524 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61524 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61524 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61524 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 1709, 3418, 5127, 6836, 10254, 15381, 20508, 30762, 61524
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61524 ÷ 1 | = | 61524 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 2 | = | 30762 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 3 | = | 20508 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 4 | = | 15381 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 6 | = | 10254 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 9 | = | 6836 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 12 | = | 5127 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 18 | = | 3418 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 36 | = | 1709 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 1709 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 3418 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 5127 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 6836 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 10254 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 15381 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 20508 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 30762 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61524 ÷ 61524 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61524
| 1 x 61524 | = | 61524 |
| 2 x 30762 | = | 61524 |
| 3 x 20508 | = | 61524 |
| 4 x 15381 | = | 61524 |
| 6 x 10254 | = | 61524 |
| 9 x 6836 | = | 61524 |
| 12 x 5127 | = | 61524 |
| 18 x 3418 | = | 61524 |
| 36 x 1709 | = | 61524 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61524
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 1709 + 3418 + 5127 + 6836 + 10254 + 15381 + 20508 + 30762 + 61524 = 155610
▶ ตัวประกอบของ 61524 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 1709
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61524 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61524 = 22 x 32 x 1709
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61524 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61524 = 22 x 32 x 1709
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61524 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61524 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61524 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30762
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61524
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61524 แบบที่หนึ่ง
- 61524
- 36
- 6
- 2
- 3
- 6
- 2
- 3
- 6
- 1709
- 36
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61524 แบบที่สอง
- 61524
- 2
- 30762
- 2
- 15381
- 3
- 5127
- 3
- 1709
ดังนั้น 61524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61524 =
2 x 2 x 3 x 3 x 1709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61524 =
22 x 32 x 1709 หรือ 22 x 32 x 17091
2. การแยกตัวประกอบของ 61524 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61524 นั้นก็คือ 2, 3, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61524
2)615242)307623)153813)51271709)17091ดังนั้น 61524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61524 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1709หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61524 = 22 x 32 x 1709 หรือ 22 x 32 x 17091วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61524
1แยกตัวประกอบของ 61524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 170912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61524 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61524 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61524 นั้นก็คือ 2, 3, 1709 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61524
2
)61524
2
)30762
3
)15381
3
)5127
1709
)1709
1
ดังนั้น 61524 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61524 = 2 x 2 x 3 x 3 x 1709
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61524 = 22 x 32 x 1709 หรือ 22 x 32 x 17091
1แยกตัวประกอบของ 61524 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 17091
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 1709 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61524 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61524 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇