ตัวประกอบของ 61515 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61515
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61515 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61515 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61515 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61515 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61515 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1367, 4101, 6835, 12303, 20505, 61515
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61515 ÷ 1 | = | 61515 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 3 | = | 20505 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 5 | = | 12303 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 9 | = | 6835 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 15 | = | 4101 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 45 | = | 1367 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 1367 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 4101 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 6835 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 12303 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 20505 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61515 ÷ 61515 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61515
| 1 x 61515 | = | 61515 |
| 3 x 20505 | = | 61515 |
| 5 x 12303 | = | 61515 |
| 9 x 6835 | = | 61515 |
| 15 x 4101 | = | 61515 |
| 45 x 1367 | = | 61515 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61515
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1367 + 4101 + 6835 + 12303 + 20505 + 61515 = 106704
▶ ตัวประกอบของ 61515 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61515 = 3 x 3 x 5 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61515 = 32 x 5 x 1367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61515 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61515 = 32 x 5 x 1367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61515 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61515 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61515 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61515
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61515 แบบที่หนึ่ง
- 61515
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1367
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61515 แบบที่สอง
- 61515
- 3
- 20505
- 3
- 6835
- 5
- 1367
ดังนั้น 61515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61515 =
3 x 3 x 5 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61515 =
32 x 5 x 1367 หรือ 32 x 51 x 13671
2. การแยกตัวประกอบของ 61515 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61515 นั้นก็คือ 3, 5, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61515
3)615153)205055)68351367)13671ดังนั้น 61515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61515 = 3 x 3 x 5 x 1367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61515 = 32 x 5 x 1367 หรือ 32 x 51 x 13671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61515
1แยกตัวประกอบของ 61515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 136712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61515 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61515 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61515 นั้นก็คือ 3, 5, 1367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61515
3
)61515
3
)20505
5
)6835
1367
)1367
1
ดังนั้น 61515 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61515 = 3 x 3 x 5 x 1367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61515 = 32 x 5 x 1367 หรือ 32 x 51 x 13671
1แยกตัวประกอบของ 61515 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 13671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61515 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61515 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇