ตัวประกอบของ 61317 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61317
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61317 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61317 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61317 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61317 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61317 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 3, 9, 27, 81, 757, 2271, 6813, 20439, 61317
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61317 ÷ 1 | = | 61317 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 3 | = | 20439 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 9 | = | 6813 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 27 | = | 2271 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 81 | = | 757 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 757 | = | 81 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 2271 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 6813 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 20439 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 61317 ÷ 61317 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61317
| 1 x 61317 | = | 61317 |
| 3 x 20439 | = | 61317 |
| 9 x 6813 | = | 61317 |
| 27 x 2271 | = | 61317 |
| 81 x 757 | = | 61317 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61317
1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 757 + 2271 + 6813 + 20439 + 61317 = 91718
▶ ตัวประกอบของ 61317 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 757
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61317 = 3 x 3 x 3 x 3 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61317 = 34 x 757
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61317 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61317 = 34 x 757
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61317 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61317 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61317 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20439
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61317
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61317 แบบที่หนึ่ง
- 61317
- 81
- 9
- 3
- 3
- 9
- 3
- 3
- 9
- 757
- 81
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61317 แบบที่สอง
- 61317
- 3
- 20439
- 3
- 6813
- 3
- 2271
- 3
- 757
ดังนั้น 61317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61317 =
3 x 3 x 3 x 3 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61317 =
34 x 757 หรือ 34 x 7571
2. การแยกตัวประกอบของ 61317 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61317 นั้นก็คือ 3, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61317
3)613173)204393)68133)2271757)7571ดังนั้น 61317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61317 = 3 x 3 x 3 x 3 x 757หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61317 = 34 x 757 หรือ 34 x 7571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61317
1แยกตัวประกอบของ 61317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 75712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61317 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61317 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61317 นั้นก็คือ 3, 757 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61317
3
)61317
3
)20439
3
)6813
3
)2271
757
)757
1
ดังนั้น 61317 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61317 = 3 x 3 x 3 x 3 x 757
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61317 = 34 x 757 หรือ 34 x 7571
1แยกตัวประกอบของ 61317 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 34 x 7571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 757 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61317 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61317 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇