ตัวประกอบของ 61115 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61115
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61115 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61115 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61115 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61115 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61115 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 17, 85, 719, 3595, 12223, 61115
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61115 ÷ 1 | = | 61115 | เหลือเศษ 0 |
| 61115 ÷ 5 | = | 12223 | เหลือเศษ 0 |
| 61115 ÷ 17 | = | 3595 | เหลือเศษ 0 |
| 61115 ÷ 85 | = | 719 | เหลือเศษ 0 |
| 61115 ÷ 719 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 61115 ÷ 3595 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 61115 ÷ 12223 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61115 ÷ 61115 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61115
| 1 x 61115 | = | 61115 |
| 5 x 12223 | = | 61115 |
| 17 x 3595 | = | 61115 |
| 85 x 719 | = | 61115 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61115
1 + 5 + 17 + 85 + 719 + 3595 + 12223 + 61115 = 77760
▶ ตัวประกอบของ 61115 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 17, 719
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61115 = 5 x 17 x 719
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61115 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61115 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61115 มา 1 คู่ เช่น 5 x 12223
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61115 แบบที่หนึ่ง
- 61115
- 85
- 5
- 17
- 719
- 85
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61115 แบบที่สอง
- 61115
- 5
- 12223
- 17
- 719
ดังนั้น 61115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61115 =
5 x 17 x 719
2. การแยกตัวประกอบของ 61115 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61115 นั้นก็คือ 5, 17, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61115
5)6111517)12223719)7191ดังนั้น 61115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61115 = 5 x 17 x 719วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61115
1แยกตัวประกอบของ 61115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 71912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61115 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61115 นั้นก็คือ 5, 17, 719 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61115
5
)61115
17
)12223
719
)719
1
ดังนั้น 61115 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61115 = 5 x 17 x 719
1แยกตัวประกอบของ 61115 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 171 x 7191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 719 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61115 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61115 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇