ตัวประกอบของ 61120 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 61120
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 61120 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 61120 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 61120 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 61120 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 61120 มีทั้งหมด 28 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 160, 191, 320, 382, 764, 955, 1528, 1910, 3056, 3820, 6112, 7640, 12224, 15280, 30560, 61120
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 61120 ÷ 1 | = | 61120 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 2 | = | 30560 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 4 | = | 15280 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 5 | = | 12224 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 8 | = | 7640 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 10 | = | 6112 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 16 | = | 3820 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 20 | = | 3056 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 32 | = | 1910 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 40 | = | 1528 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 64 | = | 955 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 80 | = | 764 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 160 | = | 382 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 191 | = | 320 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 320 | = | 191 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 382 | = | 160 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 764 | = | 80 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 955 | = | 64 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 1528 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 1910 | = | 32 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 3056 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 3820 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 6112 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 7640 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 12224 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 15280 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 30560 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 61120 ÷ 61120 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 61120
| 1 x 61120 | = | 61120 |
| 2 x 30560 | = | 61120 |
| 4 x 15280 | = | 61120 |
| 5 x 12224 | = | 61120 |
| 8 x 7640 | = | 61120 |
| 10 x 6112 | = | 61120 |
| 16 x 3820 | = | 61120 |
| 20 x 3056 | = | 61120 |
| 32 x 1910 | = | 61120 |
| 40 x 1528 | = | 61120 |
| 64 x 955 | = | 61120 |
| 80 x 764 | = | 61120 |
| 160 x 382 | = | 61120 |
| 191 x 320 | = | 61120 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 61120
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 16 + 20 + 32 + 40 + 64 + 80 + 160 + 191 + 320 + 382 + 764 + 955 + 1528 + 1910 + 3056 + 3820 + 6112 + 7640 + 12224 + 15280 + 30560 + 61120 = 146304
▶ ตัวประกอบของ 61120 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 191
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 61120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61120 = 26 x 5 x 191
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 61120 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
61120 = 26 x 5 x 191
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 61120 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 61120 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 61120 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30560
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61120
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61120 แบบที่หนึ่ง
- 61120
- 191
- 320
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 20
- 4
- 2
- 2
- 5
- 4
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 61120 แบบที่สอง
- 61120
- 2
- 30560
- 2
- 15280
- 2
- 7640
- 2
- 3820
- 2
- 1910
- 2
- 955
- 5
- 191
ดังนั้น 61120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61120 =
2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61120 =
26 x 5 x 191 หรือ 26 x 51 x 1911
2. การแยกตัวประกอบของ 61120 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 61120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61120 นั้นก็คือ 2, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61120
2)611202)305602)152802)76402)38202)19105)955191)1911ดังนั้น 61120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้61120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 191หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง61120 = 26 x 5 x 191 หรือ 26 x 51 x 1911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 61120
1แยกตัวประกอบของ 61120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 51 x 19112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61120 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 61120 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 61120 นั้นก็คือ 2, 5, 191 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 61120
2
)61120
2
)30560
2
)15280
2
)7640
2
)3820
2
)1910
5
)955
191
)191
1
ดังนั้น 61120 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
61120 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 5 x 191
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
61120 = 26 x 5 x 191 หรือ 26 x 51 x 1911
1แยกตัวประกอบของ 61120 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 26 x 51 x 1911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 6 ให้เอา 6 + 1 = 7
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 191 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 7 x 2 x 2 = 28✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 61120 มีทั้งหมด 28 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 61120 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇