ตัวประกอบของ 60759 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60759
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60759 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60759 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60759 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60759 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60759 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 43, 129, 157, 387, 471, 1413, 6751, 20253, 60759
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60759 ÷ 1 | = | 60759 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 3 | = | 20253 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 9 | = | 6751 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 43 | = | 1413 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 129 | = | 471 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 157 | = | 387 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 387 | = | 157 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 471 | = | 129 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 1413 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 6751 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 20253 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60759 ÷ 60759 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60759
| 1 x 60759 | = | 60759 |
| 3 x 20253 | = | 60759 |
| 9 x 6751 | = | 60759 |
| 43 x 1413 | = | 60759 |
| 129 x 471 | = | 60759 |
| 157 x 387 | = | 60759 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60759
1 + 3 + 9 + 43 + 129 + 157 + 387 + 471 + 1413 + 6751 + 20253 + 60759 = 90376
▶ ตัวประกอบของ 60759 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 43, 157
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60759 = 3 x 3 x 43 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60759 = 32 x 43 x 157
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60759 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60759 = 32 x 43 x 157
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60759 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60759 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60759 มา 1 คู่ เช่น 3 x 20253
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60759
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60759 แบบที่หนึ่ง
- 60759
- 157
- 387
- 9
- 3
- 3
- 43
- 9
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60759 แบบที่สอง
- 60759
- 3
- 20253
- 3
- 6751
- 43
- 157
ดังนั้น 60759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60759 =
3 x 3 x 43 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60759 =
32 x 43 x 157 หรือ 32 x 431 x 1571
2. การแยกตัวประกอบของ 60759 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60759 นั้นก็คือ 3, 43, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60759
3)607593)2025343)6751157)1571ดังนั้น 60759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60759 = 3 x 3 x 43 x 157หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60759 = 32 x 43 x 157 หรือ 32 x 431 x 1571วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60759
1แยกตัวประกอบของ 60759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 15712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60759 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60759 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60759 นั้นก็คือ 3, 43, 157 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60759
3
)60759
3
)20253
43
)6751
157
)157
1
ดังนั้น 60759 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60759 = 3 x 3 x 43 x 157
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60759 = 32 x 43 x 157 หรือ 32 x 431 x 1571
1แยกตัวประกอบของ 60759 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 431 x 1571
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 157 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60759 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60759 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇