ตัวประกอบของ 60708 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60708
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60708 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60708 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60708 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60708 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60708 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 5059, 10118, 15177, 20236, 30354, 60708
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60708 ÷ 1 | = | 60708 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 2 | = | 30354 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 3 | = | 20236 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 4 | = | 15177 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 6 | = | 10118 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 12 | = | 5059 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 5059 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 10118 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 15177 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 20236 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 30354 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60708 ÷ 60708 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60708
| 1 x 60708 | = | 60708 |
| 2 x 30354 | = | 60708 |
| 3 x 20236 | = | 60708 |
| 4 x 15177 | = | 60708 |
| 6 x 10118 | = | 60708 |
| 12 x 5059 | = | 60708 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60708
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 5059 + 10118 + 15177 + 20236 + 30354 + 60708 = 141680
▶ ตัวประกอบของ 60708 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 5059
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60708 = 2 x 2 x 3 x 5059
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60708 = 22 x 3 x 5059
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60708 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60708 = 22 x 3 x 5059
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60708 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60708 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60708 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30354
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60708
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60708 แบบที่หนึ่ง
- 60708
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 5059
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60708 แบบที่สอง
- 60708
- 2
- 30354
- 2
- 15177
- 3
- 5059
ดังนั้น 60708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60708 =
2 x 2 x 3 x 5059
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60708 =
22 x 3 x 5059 หรือ 22 x 31 x 50591
2. การแยกตัวประกอบของ 60708 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60708 นั้นก็คือ 2, 3, 5059 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60708
2)607082)303543)151775059)50591ดังนั้น 60708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60708 = 2 x 2 x 3 x 5059หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60708 = 22 x 3 x 5059 หรือ 22 x 31 x 50591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60708
1แยกตัวประกอบของ 60708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 505912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5059 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60708 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60708 นั้นก็คือ 2, 3, 5059 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60708
2
)60708
2
)30354
3
)15177
5059
)5059
1
ดังนั้น 60708 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60708 = 2 x 2 x 3 x 5059
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60708 = 22 x 3 x 5059 หรือ 22 x 31 x 50591
1แยกตัวประกอบของ 60708 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 50591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5059 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60708 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60708 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇