ตัวประกอบของ 60516 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60516
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60516 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60516 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60516 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60516 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60516 มีทั้งหมด 27 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 41, 82, 123, 164, 246, 369, 492, 738, 1476, 1681, 3362, 5043, 6724, 10086, 15129, 20172, 30258, 60516
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60516 ÷ 1 | = | 60516 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 2 | = | 30258 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 3 | = | 20172 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 4 | = | 15129 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 6 | = | 10086 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 9 | = | 6724 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 12 | = | 5043 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 18 | = | 3362 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 36 | = | 1681 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 41 | = | 1476 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 82 | = | 738 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 123 | = | 492 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 164 | = | 369 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 246 | = | 246 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 369 | = | 164 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 492 | = | 123 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 738 | = | 82 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 1476 | = | 41 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 1681 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 3362 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 5043 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 6724 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 10086 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 15129 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 20172 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 30258 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60516 ÷ 60516 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60516
| 1 x 60516 | = | 60516 |
| 2 x 30258 | = | 60516 |
| 3 x 20172 | = | 60516 |
| 4 x 15129 | = | 60516 |
| 6 x 10086 | = | 60516 |
| 9 x 6724 | = | 60516 |
| 12 x 5043 | = | 60516 |
| 18 x 3362 | = | 60516 |
| 36 x 1681 | = | 60516 |
| 41 x 1476 | = | 60516 |
| 82 x 738 | = | 60516 |
| 123 x 492 | = | 60516 |
| 164 x 369 | = | 60516 |
| 246 x 246 | = | 60516 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60516
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 9 + 12 + 18 + 36 + 41 + 82 + 123 + 164 + 246 + 369 + 492 + 738 + 1476 + 1681 + 3362 + 5043 + 6724 + 10086 + 15129 + 20172 + 30258 + 60516 = 156793
▶ ตัวประกอบของ 60516 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 41
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60516 = 2 x 2 x 3 x 3 x 41 x 41
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60516 = 22 x 32 x 412
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60516 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60516 = 22 x 32 x 412
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60516 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60516 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60516 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30258
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60516
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60516 แบบที่หนึ่ง
- 60516
- 246
- 6
- 2
- 3
- 41
- 6
- 246
- 6
- 2
- 3
- 41
- 6
- 246
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60516 แบบที่สอง
- 60516
- 2
- 30258
- 2
- 15129
- 3
- 5043
- 3
- 1681
- 41
- 41
ดังนั้น 60516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60516 =
2 x 2 x 3 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60516 =
22 x 32 x 412
2. การแยกตัวประกอบของ 60516 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60516 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60516
2)605162)302583)151293)504341)168141)411ดังนั้น 60516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60516 = 2 x 2 x 3 x 3 x 41 x 41หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60516 = 22 x 32 x 412วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60516
1แยกตัวประกอบของ 60516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 4122ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 3 = 27✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60516 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60516 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60516 นั้นก็คือ 2, 3, 41 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60516
2
)60516
2
)30258
3
)15129
3
)5043
41
)1681
41
)41
1
ดังนั้น 60516 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60516 = 2 x 2 x 3 x 3 x 41 x 41
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60516 = 22 x 32 x 412
1แยกตัวประกอบของ 60516 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 32 x 412
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 41 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 3 = 27✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60516 มีทั้งหมด 27 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60516 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇