ตัวประกอบของ 60048 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 60048
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 60048 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 60048 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 60048 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 60048 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 60048 มีทั้งหมด 40 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 139, 144, 216, 278, 417, 432, 556, 834, 1112, 1251, 1668, 2224, 2502, 3336, 3753, 5004, 6672, 7506, 10008, 15012, 20016, 30024, 60048
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 60048 ÷ 1 | = | 60048 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 2 | = | 30024 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 3 | = | 20016 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 4 | = | 15012 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 6 | = | 10008 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 8 | = | 7506 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 9 | = | 6672 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 12 | = | 5004 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 16 | = | 3753 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 18 | = | 3336 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 24 | = | 2502 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 27 | = | 2224 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 36 | = | 1668 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 48 | = | 1251 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 54 | = | 1112 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 72 | = | 834 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 108 | = | 556 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 139 | = | 432 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 144 | = | 417 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 216 | = | 278 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 278 | = | 216 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 417 | = | 144 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 432 | = | 139 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 556 | = | 108 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 834 | = | 72 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 1112 | = | 54 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 1251 | = | 48 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 1668 | = | 36 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 2224 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 2502 | = | 24 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 3336 | = | 18 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 3753 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 5004 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 6672 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 7506 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 10008 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 15012 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 20016 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 30024 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 60048 ÷ 60048 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 60048
| 1 x 60048 | = | 60048 |
| 2 x 30024 | = | 60048 |
| 3 x 20016 | = | 60048 |
| 4 x 15012 | = | 60048 |
| 6 x 10008 | = | 60048 |
| 8 x 7506 | = | 60048 |
| 9 x 6672 | = | 60048 |
| 12 x 5004 | = | 60048 |
| 16 x 3753 | = | 60048 |
| 18 x 3336 | = | 60048 |
| 24 x 2502 | = | 60048 |
| 27 x 2224 | = | 60048 |
| 36 x 1668 | = | 60048 |
| 48 x 1251 | = | 60048 |
| 54 x 1112 | = | 60048 |
| 72 x 834 | = | 60048 |
| 108 x 556 | = | 60048 |
| 139 x 432 | = | 60048 |
| 144 x 417 | = | 60048 |
| 216 x 278 | = | 60048 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 60048
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 8 + 9 + 12 + 16 + 18 + 24 + 27 + 36 + 48 + 54 + 72 + 108 + 139 + 144 + 216 + 278 + 417 + 432 + 556 + 834 + 1112 + 1251 + 1668 + 2224 + 2502 + 3336 + 3753 + 5004 + 6672 + 7506 + 10008 + 15012 + 20016 + 30024 + 60048 = 173600
▶ ตัวประกอบของ 60048 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 139
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 60048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60048 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60048 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60048 = 24 x 33 x 139
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 60048 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
60048 = 24 x 33 x 139
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 60048 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 60048 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 60048 มา 1 คู่ เช่น 2 x 30024
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60048
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60048 แบบที่หนึ่ง
- 60048
- 216
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 18
- 3
- 6
- 2
- 3
- 12
- 278
- 2
- 139
- 216
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 60048 แบบที่สอง
- 60048
- 2
- 30024
- 2
- 15012
- 2
- 7506
- 2
- 3753
- 3
- 1251
- 3
- 417
- 3
- 139
ดังนั้น 60048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60048 =
2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60048 =
24 x 33 x 139 หรือ 24 x 33 x 1391
2. การแยกตัวประกอบของ 60048 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 60048 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60048 นั้นก็คือ 2, 3, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60048
2)600482)300242)150122)75063)37533)12513)417139)1391ดังนั้น 60048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้60048 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 139หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง60048 = 24 x 33 x 139 หรือ 24 x 33 x 1391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 60048
1แยกตัวประกอบของ 60048 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 33 x 13912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 4 x 2 = 40✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60048 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 60048 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 60048 นั้นก็คือ 2, 3, 139 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 60048
2
)60048
2
)30024
2
)15012
2
)7506
3
)3753
3
)1251
3
)417
139
)139
1
ดังนั้น 60048 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
60048 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 139
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
60048 = 24 x 33 x 139 หรือ 24 x 33 x 1391
1แยกตัวประกอบของ 60048 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 33 x 1391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 139 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 4 x 2 = 40✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 60048 มีทั้งหมด 40 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 60048 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇