ตัวประกอบของ 59970 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59970
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59970 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59970 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59970 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59970 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59970 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1999, 3998, 5997, 9995, 11994, 19990, 29985, 59970
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59970 ÷ 1 | = | 59970 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 2 | = | 29985 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 3 | = | 19990 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 5 | = | 11994 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 6 | = | 9995 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 10 | = | 5997 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 15 | = | 3998 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 30 | = | 1999 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 1999 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 3998 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 5997 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 9995 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 11994 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 19990 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 29985 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 59970 ÷ 59970 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59970
| 1 x 59970 | = | 59970 |
| 2 x 29985 | = | 59970 |
| 3 x 19990 | = | 59970 |
| 5 x 11994 | = | 59970 |
| 6 x 9995 | = | 59970 |
| 10 x 5997 | = | 59970 |
| 15 x 3998 | = | 59970 |
| 30 x 1999 | = | 59970 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59970
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 1999 + 3998 + 5997 + 9995 + 11994 + 19990 + 29985 + 59970 = 144000
▶ ตัวประกอบของ 59970 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 1999
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59970 = 2 x 3 x 5 x 1999
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59970 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59970 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59970 มา 1 คู่ เช่น 2 x 29985
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59970
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59970 แบบที่หนึ่ง
- 59970
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 1999
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59970 แบบที่สอง
- 59970
- 2
- 29985
- 3
- 9995
- 5
- 1999
ดังนั้น 59970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59970 =
2 x 3 x 5 x 1999
2. การแยกตัวประกอบของ 59970 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59970
2)599703)299855)99951999)19991ดังนั้น 59970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59970 = 2 x 3 x 5 x 1999วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59970
1แยกตัวประกอบของ 59970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 199912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59970 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59970 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 1999 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59970
2
)59970
3
)29985
5
)9995
1999
)1999
1
ดังนั้น 59970 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59970 = 2 x 3 x 5 x 1999
1แยกตัวประกอบของ 59970 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 19991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1999 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59970 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59970 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇