ตัวประกอบของ 59960 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 59960
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 59960 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 59960 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 59960 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 59960 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 59960 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40, 1499, 2998, 5996, 7495, 11992, 14990, 29980, 59960
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 59960 ÷ 1 | = | 59960 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 2 | = | 29980 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 4 | = | 14990 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 5 | = | 11992 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 8 | = | 7495 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 10 | = | 5996 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 20 | = | 2998 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 40 | = | 1499 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 1499 | = | 40 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 2998 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 5996 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 7495 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 11992 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 14990 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 29980 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 59960 ÷ 59960 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 59960
| 1 x 59960 | = | 59960 |
| 2 x 29980 | = | 59960 |
| 4 x 14990 | = | 59960 |
| 5 x 11992 | = | 59960 |
| 8 x 7495 | = | 59960 |
| 10 x 5996 | = | 59960 |
| 20 x 2998 | = | 59960 |
| 40 x 1499 | = | 59960 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 59960
1 + 2 + 4 + 5 + 8 + 10 + 20 + 40 + 1499 + 2998 + 5996 + 7495 + 11992 + 14990 + 29980 + 59960 = 135000
▶ ตัวประกอบของ 59960 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 1499
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 59960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59960 = 23 x 5 x 1499
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 59960 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
59960 = 23 x 5 x 1499
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 59960 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 59960 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 59960 มา 1 คู่ เช่น 2 x 29980
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59960
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59960 แบบที่หนึ่ง
- 59960
- 40
- 5
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1499
- 40
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 59960 แบบที่สอง
- 59960
- 2
- 29980
- 2
- 14990
- 2
- 7495
- 5
- 1499
ดังนั้น 59960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59960 =
2 x 2 x 2 x 5 x 1499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59960 =
23 x 5 x 1499 หรือ 23 x 51 x 14991
2. การแยกตัวประกอบของ 59960 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 59960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59960 นั้นก็คือ 2, 5, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59960
2)599602)299802)149905)74951499)14991ดังนั้น 59960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้59960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1499หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง59960 = 23 x 5 x 1499 หรือ 23 x 51 x 14991วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 59960
1แยกตัวประกอบของ 59960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 149912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 59960 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 59960 นั้นก็คือ 2, 5, 1499 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 59960
2
)59960
2
)29980
2
)14990
5
)7495
1499
)1499
1
ดังนั้น 59960 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
59960 = 2 x 2 x 2 x 5 x 1499
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
59960 = 23 x 5 x 1499 หรือ 23 x 51 x 14991
1แยกตัวประกอบของ 59960 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 51 x 14991
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1499 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 59960 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 59960 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇