ตัวประกอบของ 5900 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5900
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5900 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5900 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5900 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5900 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5900 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 59, 100, 118, 236, 295, 590, 1180, 1475, 2950, 5900
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5900 ÷ 1 | = | 5900 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 2 | = | 2950 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 4 | = | 1475 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 5 | = | 1180 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 10 | = | 590 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 20 | = | 295 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 25 | = | 236 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 50 | = | 118 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 59 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 100 | = | 59 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 118 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 236 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 295 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 590 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 1180 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 1475 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 2950 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5900 ÷ 5900 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5900
| 1 x 5900 | = | 5900 |
| 2 x 2950 | = | 5900 |
| 4 x 1475 | = | 5900 |
| 5 x 1180 | = | 5900 |
| 10 x 590 | = | 5900 |
| 20 x 295 | = | 5900 |
| 25 x 236 | = | 5900 |
| 50 x 118 | = | 5900 |
| 59 x 100 | = | 5900 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5900
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 59 + 100 + 118 + 236 + 295 + 590 + 1180 + 1475 + 2950 + 5900 = 13020
▶ ตัวประกอบของ 5900 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 59
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5900 = 22 x 52 x 59
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5900 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5900 = 22 x 52 x 59
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5900 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5900 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5900 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2950
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5900
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5900 แบบที่หนึ่ง
- 5900
- 59
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5900 แบบที่สอง
- 5900
- 2
- 2950
- 2
- 1475
- 5
- 295
- 5
- 59
ดังนั้น 5900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5900 =
2 x 2 x 5 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5900 =
22 x 52 x 59 หรือ 22 x 52 x 591
2. การแยกตัวประกอบของ 5900 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5900 นั้นก็คือ 2, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5900
2)59002)29505)14755)29559)591ดังนั้น 5900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 59หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5900 = 22 x 52 x 59 หรือ 22 x 52 x 591วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5900
1แยกตัวประกอบของ 5900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 5912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5900 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5900 นั้นก็คือ 2, 5, 59 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5900
2
)5900
2
)2950
5
)1475
5
)295
59
)59
1
ดังนั้น 5900 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5900 = 2 x 2 x 5 x 5 x 59
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5900 = 22 x 52 x 59 หรือ 22 x 52 x 591
1แยกตัวประกอบของ 5900 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 591
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 59 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5900 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5900 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇