ตัวประกอบของ 5872 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5872
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5872 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5872 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5872 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5872 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5872 มีทั้งหมด 10 ตัวคือ 1, 2, 4, 8, 16, 367, 734, 1468, 2936, 5872
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5872 ÷ 1 | = | 5872 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 2 | = | 2936 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 4 | = | 1468 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 8 | = | 734 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 16 | = | 367 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 367 | = | 16 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 734 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 1468 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 2936 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5872 ÷ 5872 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5872
| 1 x 5872 | = | 5872 |
| 2 x 2936 | = | 5872 |
| 4 x 1468 | = | 5872 |
| 8 x 734 | = | 5872 |
| 16 x 367 | = | 5872 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5872
1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 367 + 734 + 1468 + 2936 + 5872 = 11408
▶ ตัวประกอบของ 5872 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
2, 367
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5872 = 24 x 367
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5872 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5872 = 24 x 367
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5872 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5872 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5872 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2936
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5872
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5872 แบบที่หนึ่ง
- 5872
- 16
- 4
- 2
- 2
- 4
- 2
- 2
- 4
- 367
- 16
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5872 แบบที่สอง
- 5872
- 2
- 2936
- 2
- 1468
- 2
- 734
- 2
- 367
ดังนั้น 5872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5872 =
2 x 2 x 2 x 2 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5872 =
24 x 367 หรือ 24 x 3671
2. การแยกตัวประกอบของ 5872 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5872 นั้นก็คือ 2, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5872
2)58722)29362)14682)734367)3671ดังนั้น 5872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 367หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5872 = 24 x 367 หรือ 24 x 3671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5872
1แยกตัวประกอบของ 5872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 36712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5872 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5872 นั้นก็คือ 2, 367 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5872
2
)5872
2
)2936
2
)1468
2
)734
367
)367
1
ดังนั้น 5872 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5872 = 2 x 2 x 2 x 2 x 367
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5872 = 24 x 367 หรือ 24 x 3671
1แยกตัวประกอบของ 5872 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 24 x 3671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 4 ให้เอา 4 + 1 = 5
- 👉 367 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 5 x 2 = 10✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5872 มีทั้งหมด 10 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5872 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇