ตัวประกอบของ 57838 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57838
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57838 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57838 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57838 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57838 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57838 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 11, 22, 121, 239, 242, 478, 2629, 5258, 28919, 57838
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57838 ÷ 1 | = | 57838 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 2 | = | 28919 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 11 | = | 5258 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 22 | = | 2629 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 121 | = | 478 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 239 | = | 242 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 242 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 478 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 2629 | = | 22 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 5258 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 28919 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 57838 ÷ 57838 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57838
| 1 x 57838 | = | 57838 |
| 2 x 28919 | = | 57838 |
| 11 x 5258 | = | 57838 |
| 22 x 2629 | = | 57838 |
| 121 x 478 | = | 57838 |
| 239 x 242 | = | 57838 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57838
1 + 2 + 11 + 22 + 121 + 239 + 242 + 478 + 2629 + 5258 + 28919 + 57838 = 95760
▶ ตัวประกอบของ 57838 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 11, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57838 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57838 = 2 x 11 x 11 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57838 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57838 = 2 x 112 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57838 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57838 = 2 x 112 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57838 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57838 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57838 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28919
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57838
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57838 แบบที่หนึ่ง
- 57838
- 239
- 242
- 11
- 22
- 2
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57838 แบบที่สอง
- 57838
- 2
- 28919
- 11
- 2629
- 11
- 239
ดังนั้น 57838 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57838 =
2 x 11 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57838 =
2 x 112 x 239 หรือ 21 x 112 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 57838 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57838 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57838 นั้นก็คือ 2, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57838
2)5783811)2891911)2629239)2391ดังนั้น 57838 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57838 = 2 x 11 x 11 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57838 = 2 x 112 x 239 หรือ 21 x 112 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57838
1แยกตัวประกอบของ 57838 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57838 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57838 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57838 นั้นก็คือ 2, 11, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57838
2
)57838
11
)28919
11
)2629
239
)239
1
ดังนั้น 57838 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57838 = 2 x 11 x 11 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57838 = 2 x 112 x 239 หรือ 21 x 112 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 57838 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 112 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57838 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57838 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇