ตัวประกอบของ 57835 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57835
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57835 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57835 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57835 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57835 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57835 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 43, 215, 269, 1345, 11567, 57835
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57835 ÷ 1 | = | 57835 | เหลือเศษ 0 |
| 57835 ÷ 5 | = | 11567 | เหลือเศษ 0 |
| 57835 ÷ 43 | = | 1345 | เหลือเศษ 0 |
| 57835 ÷ 215 | = | 269 | เหลือเศษ 0 |
| 57835 ÷ 269 | = | 215 | เหลือเศษ 0 |
| 57835 ÷ 1345 | = | 43 | เหลือเศษ 0 |
| 57835 ÷ 11567 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57835 ÷ 57835 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57835
| 1 x 57835 | = | 57835 |
| 5 x 11567 | = | 57835 |
| 43 x 1345 | = | 57835 |
| 215 x 269 | = | 57835 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57835
1 + 5 + 43 + 215 + 269 + 1345 + 11567 + 57835 = 71280
▶ ตัวประกอบของ 57835 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 43, 269
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57835 = 5 x 43 x 269
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57835 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57835 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57835 มา 1 คู่ เช่น 5 x 11567
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57835
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57835 แบบที่หนึ่ง
- 57835
- 215
- 5
- 43
- 269
- 215
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57835 แบบที่สอง
- 57835
- 5
- 11567
- 43
- 269
ดังนั้น 57835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57835 =
5 x 43 x 269
2. การแยกตัวประกอบของ 57835 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57835 นั้นก็คือ 5, 43, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57835
5)5783543)11567269)2691ดังนั้น 57835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57835 = 5 x 43 x 269วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57835
1แยกตัวประกอบของ 57835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 431 x 26912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57835 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57835 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57835 นั้นก็คือ 5, 43, 269 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57835
5
)57835
43
)11567
269
)269
1
ดังนั้น 57835 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57835 = 5 x 43 x 269
1แยกตัวประกอบของ 57835 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 431 x 2691
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 43 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 269 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57835 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57835 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇