ตัวประกอบของ 57831 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57831
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57831 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57831 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57831 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57831 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57831 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 3, 37, 111, 521, 1563, 19277, 57831
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57831 ÷ 1 | = | 57831 | เหลือเศษ 0 |
| 57831 ÷ 3 | = | 19277 | เหลือเศษ 0 |
| 57831 ÷ 37 | = | 1563 | เหลือเศษ 0 |
| 57831 ÷ 111 | = | 521 | เหลือเศษ 0 |
| 57831 ÷ 521 | = | 111 | เหลือเศษ 0 |
| 57831 ÷ 1563 | = | 37 | เหลือเศษ 0 |
| 57831 ÷ 19277 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57831 ÷ 57831 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57831
| 1 x 57831 | = | 57831 |
| 3 x 19277 | = | 57831 |
| 37 x 1563 | = | 57831 |
| 111 x 521 | = | 57831 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57831
1 + 3 + 37 + 111 + 521 + 1563 + 19277 + 57831 = 79344
▶ ตัวประกอบของ 57831 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 37, 521
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57831 = 3 x 37 x 521
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57831 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57831 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57831 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19277
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57831
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57831 แบบที่หนึ่ง
- 57831
- 111
- 3
- 37
- 521
- 111
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57831 แบบที่สอง
- 57831
- 3
- 19277
- 37
- 521
ดังนั้น 57831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57831 =
3 x 37 x 521
2. การแยกตัวประกอบของ 57831 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57831 นั้นก็คือ 3, 37, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57831
3)5783137)19277521)5211ดังนั้น 57831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57831 = 3 x 37 x 521วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57831
1แยกตัวประกอบของ 57831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 52112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57831 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57831 นั้นก็คือ 3, 37, 521 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57831
3
)57831
37
)19277
521
)521
1
ดังนั้น 57831 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57831 = 3 x 37 x 521
1แยกตัวประกอบของ 57831 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 371 x 5211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 37 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 521 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57831 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57831 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇