ตัวประกอบของ 57555 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 57555
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 57555 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 57555 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 57555 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 57555 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 57555 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 45, 1279, 3837, 6395, 11511, 19185, 57555
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 57555 ÷ 1 | = | 57555 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 3 | = | 19185 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 5 | = | 11511 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 9 | = | 6395 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 15 | = | 3837 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 45 | = | 1279 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 1279 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 3837 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 6395 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 11511 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 19185 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 57555 ÷ 57555 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 57555
| 1 x 57555 | = | 57555 |
| 3 x 19185 | = | 57555 |
| 5 x 11511 | = | 57555 |
| 9 x 6395 | = | 57555 |
| 15 x 3837 | = | 57555 |
| 45 x 1279 | = | 57555 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 57555
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 45 + 1279 + 3837 + 6395 + 11511 + 19185 + 57555 = 99840
▶ ตัวประกอบของ 57555 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 1279
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 57555 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57555 = 3 x 3 x 5 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57555 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57555 = 32 x 5 x 1279
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 57555 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
57555 = 32 x 5 x 1279
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 57555 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 57555 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 57555 มา 1 คู่ เช่น 3 x 19185
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57555
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57555 แบบที่หนึ่ง
- 57555
- 45
- 5
- 9
- 3
- 3
- 1279
- 45
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 57555 แบบที่สอง
- 57555
- 3
- 19185
- 3
- 6395
- 5
- 1279
ดังนั้น 57555 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57555 =
3 x 3 x 5 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57555 =
32 x 5 x 1279 หรือ 32 x 51 x 12791
2. การแยกตัวประกอบของ 57555 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 57555 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57555 นั้นก็คือ 3, 5, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57555
3)575553)191855)63951279)12791ดังนั้น 57555 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้57555 = 3 x 3 x 5 x 1279หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง57555 = 32 x 5 x 1279 หรือ 32 x 51 x 12791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 57555
1แยกตัวประกอบของ 57555 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 127912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57555 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 57555 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 57555 นั้นก็คือ 3, 5, 1279 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 57555
3
)57555
3
)19185
5
)6395
1279
)1279
1
ดังนั้น 57555 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
57555 = 3 x 3 x 5 x 1279
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
57555 = 32 x 5 x 1279 หรือ 32 x 51 x 12791
1แยกตัวประกอบของ 57555 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 51 x 12791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1279 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 57555 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 57555 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇