ตัวประกอบของ 5687 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5687
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5687 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5687 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5687 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5687 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5687 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 11, 47, 121, 517, 5687
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5687 ÷ 1 | = | 5687 | เหลือเศษ 0 |
| 5687 ÷ 11 | = | 517 | เหลือเศษ 0 |
| 5687 ÷ 47 | = | 121 | เหลือเศษ 0 |
| 5687 ÷ 121 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 5687 ÷ 517 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5687 ÷ 5687 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5687
| 1 x 5687 | = | 5687 |
| 11 x 517 | = | 5687 |
| 47 x 121 | = | 5687 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5687
1 + 11 + 47 + 121 + 517 + 5687 = 6384
▶ ตัวประกอบของ 5687 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
11, 47
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5687 = 11 x 11 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5687 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5687 = 112 x 47
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5687 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5687 = 112 x 47
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5687 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5687 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5687 มา 1 คู่ เช่น 11 x 517
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5687
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5687 แบบที่หนึ่ง
- 5687
- 47
- 121
- 11
- 11
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5687 แบบที่สอง
- 5687
- 11
- 517
- 11
- 47
ดังนั้น 5687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5687 =
11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5687 =
112 x 47 หรือ 112 x 471
2. การแยกตัวประกอบของ 5687 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5687 นั้นก็คือ 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5687
11)568711)51747)471ดังนั้น 5687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5687 = 11 x 11 x 47หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5687 = 112 x 47 หรือ 112 x 471วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5687
1แยกตัวประกอบของ 5687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 4712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5687 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5687 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5687 นั้นก็คือ 11, 47 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5687
11
)5687
11
)517
47
)47
1
ดังนั้น 5687 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5687 = 11 x 11 x 47
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5687 = 112 x 47 หรือ 112 x 471
1แยกตัวประกอบของ 5687 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 112 x 471
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5687 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5687 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇