ตัวประกอบของ 5678 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5678
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5678 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5678 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5678 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5678 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5678 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 2, 17, 34, 167, 334, 2839, 5678
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
5678 ÷ 1 | = | 5678 | เหลือเศษ 0 |
5678 ÷ 2 | = | 2839 | เหลือเศษ 0 |
5678 ÷ 17 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
5678 ÷ 34 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
5678 ÷ 167 | = | 34 | เหลือเศษ 0 |
5678 ÷ 334 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
5678 ÷ 2839 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
5678 ÷ 5678 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5678
1 x 5678 | = | 5678 |
2 x 2839 | = | 5678 |
17 x 334 | = | 5678 |
34 x 167 | = | 5678 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5678
1 + 2 + 17 + 34 + 167 + 334 + 2839 + 5678 = 9072
▶ ตัวประกอบของ 5678 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 17, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5678 = 2 x 17 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5678 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5678 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5678 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2839
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5678
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5678 แบบที่หนึ่ง
- 5678
- 34
- 2
- 17
- 167
- 34
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5678 แบบที่สอง
- 5678
- 2
- 2839
- 17
- 167
ดังนั้น 5678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5678 =
2 x 17 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 5678 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5678 นั้นก็คือ 2, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5678
2)567817)2839167)1671ดังนั้น 5678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5678 = 2 x 17 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5678
1แยกตัวประกอบของ 5678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5678 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5678 นั้นก็คือ 2, 17, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5678
2
)5678
17
)2839
167
)167
1
ดังนั้น 5678 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5678 = 2 x 17 x 167
1แยกตัวประกอบของ 5678 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 171 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5678 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5678 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇