ตัวประกอบของ 5675 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5675
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5675 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5675 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5675 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5675 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5675 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 5, 25, 227, 1135, 5675
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5675 ÷ 1 | = | 5675 | เหลือเศษ 0 |
| 5675 ÷ 5 | = | 1135 | เหลือเศษ 0 |
| 5675 ÷ 25 | = | 227 | เหลือเศษ 0 |
| 5675 ÷ 227 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5675 ÷ 1135 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5675 ÷ 5675 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5675
| 1 x 5675 | = | 5675 |
| 5 x 1135 | = | 5675 |
| 25 x 227 | = | 5675 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5675
1 + 5 + 25 + 227 + 1135 + 5675 = 7068
▶ ตัวประกอบของ 5675 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
5, 227
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5675 = 5 x 5 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5675 = 52 x 227
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5675 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5675 = 52 x 227
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5675 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5675 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5675 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1135
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5675
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5675 แบบที่หนึ่ง
- 5675
- 25
- 5
- 5
- 227
- 25
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5675 แบบที่สอง
- 5675
- 5
- 1135
- 5
- 227
ดังนั้น 5675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5675 =
5 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5675 =
52 x 227 หรือ 52 x 2271
2. การแยกตัวประกอบของ 5675 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5675 นั้นก็คือ 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5675
5)56755)1135227)2271ดังนั้น 5675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5675 = 5 x 5 x 227หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5675 = 52 x 227 หรือ 52 x 2271วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5675
1แยกตัวประกอบของ 5675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 22712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5675 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5675 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5675 นั้นก็คือ 5, 227 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5675
5
)5675
5
)1135
227
)227
1
ดังนั้น 5675 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5675 = 5 x 5 x 227
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5675 = 52 x 227 หรือ 52 x 2271
1แยกตัวประกอบของ 5675 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 2271
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 227 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5675 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5675 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇