ตัวประกอบของ 56742 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56742
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56742 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56742 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56742 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56742 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56742 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 193, 294, 386, 579, 1158, 1351, 2702, 4053, 8106, 9457, 18914, 28371, 56742
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56742 ÷ 1 | = | 56742 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 2 | = | 28371 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 3 | = | 18914 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 6 | = | 9457 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 7 | = | 8106 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 14 | = | 4053 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 21 | = | 2702 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 42 | = | 1351 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 49 | = | 1158 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 98 | = | 579 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 147 | = | 386 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 193 | = | 294 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 294 | = | 193 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 386 | = | 147 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 579 | = | 98 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 1158 | = | 49 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 1351 | = | 42 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 2702 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 4053 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 8106 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 9457 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 18914 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 28371 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 56742 ÷ 56742 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56742
| 1 x 56742 | = | 56742 |
| 2 x 28371 | = | 56742 |
| 3 x 18914 | = | 56742 |
| 6 x 9457 | = | 56742 |
| 7 x 8106 | = | 56742 |
| 14 x 4053 | = | 56742 |
| 21 x 2702 | = | 56742 |
| 42 x 1351 | = | 56742 |
| 49 x 1158 | = | 56742 |
| 98 x 579 | = | 56742 |
| 147 x 386 | = | 56742 |
| 193 x 294 | = | 56742 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56742
1 + 2 + 3 + 6 + 7 + 14 + 21 + 42 + 49 + 98 + 147 + 193 + 294 + 386 + 579 + 1158 + 1351 + 2702 + 4053 + 8106 + 9457 + 18914 + 28371 + 56742 = 132696
▶ ตัวประกอบของ 56742 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 7, 193
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56742 = 2 x 3 x 7 x 7 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56742 = 2 x 3 x 72 x 193
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56742 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56742 = 2 x 3 x 72 x 193
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56742 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56742 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56742 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28371
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56742
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56742 แบบที่หนึ่ง
- 56742
- 193
- 294
- 14
- 2
- 7
- 21
- 3
- 7
- 14
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56742 แบบที่สอง
- 56742
- 2
- 28371
- 3
- 9457
- 7
- 1351
- 7
- 193
ดังนั้น 56742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56742 =
2 x 3 x 7 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56742 =
2 x 3 x 72 x 193 หรือ 21 x 31 x 72 x 1931
2. การแยกตัวประกอบของ 56742 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56742 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56742
2)567423)283717)94577)1351193)1931ดังนั้น 56742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56742 = 2 x 3 x 7 x 7 x 193หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56742 = 2 x 3 x 72 x 193 หรือ 21 x 31 x 72 x 1931วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56742
1แยกตัวประกอบของ 56742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 72 x 19312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56742 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56742 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56742 นั้นก็คือ 2, 3, 7, 193 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56742
2
)56742
3
)28371
7
)9457
7
)1351
193
)193
1
ดังนั้น 56742 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56742 = 2 x 3 x 7 x 7 x 193
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56742 = 2 x 3 x 72 x 193 หรือ 21 x 31 x 72 x 1931
1แยกตัวประกอบของ 56742 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 72 x 1931
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 193 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 3 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56742 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56742 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇