ตัวประกอบของ 56728 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56728
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56728 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56728 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56728 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56728 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56728 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56, 1013, 2026, 4052, 7091, 8104, 14182, 28364, 56728
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56728 ÷ 1 | = | 56728 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 2 | = | 28364 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 4 | = | 14182 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 7 | = | 8104 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 8 | = | 7091 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 14 | = | 4052 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 28 | = | 2026 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 56 | = | 1013 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 1013 | = | 56 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 2026 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 4052 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 7091 | = | 8 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 8104 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 14182 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 28364 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 56728 ÷ 56728 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56728
| 1 x 56728 | = | 56728 |
| 2 x 28364 | = | 56728 |
| 4 x 14182 | = | 56728 |
| 7 x 8104 | = | 56728 |
| 8 x 7091 | = | 56728 |
| 14 x 4052 | = | 56728 |
| 28 x 2026 | = | 56728 |
| 56 x 1013 | = | 56728 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56728
1 + 2 + 4 + 7 + 8 + 14 + 28 + 56 + 1013 + 2026 + 4052 + 7091 + 8104 + 14182 + 28364 + 56728 = 121680
▶ ตัวประกอบของ 56728 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 1013
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56728 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56728 = 23 x 7 x 1013
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56728 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56728 = 23 x 7 x 1013
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56728 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56728 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56728 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28364
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56728
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56728 แบบที่หนึ่ง
- 56728
- 56
- 7
- 8
- 2
- 4
- 2
- 2
- 1013
- 56
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56728 แบบที่สอง
- 56728
- 2
- 28364
- 2
- 14182
- 2
- 7091
- 7
- 1013
ดังนั้น 56728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56728 =
2 x 2 x 2 x 7 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56728 =
23 x 7 x 1013 หรือ 23 x 71 x 10131
2. การแยกตัวประกอบของ 56728 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56728 นั้นก็คือ 2, 7, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56728
2)567282)283642)141827)70911013)10131ดังนั้น 56728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56728 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1013หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56728 = 23 x 7 x 1013 หรือ 23 x 71 x 10131วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56728
1แยกตัวประกอบของ 56728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 101312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56728 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56728 นั้นก็คือ 2, 7, 1013 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56728
2
)56728
2
)28364
2
)14182
7
)7091
1013
)1013
1
ดังนั้น 56728 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56728 = 2 x 2 x 2 x 7 x 1013
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56728 = 23 x 7 x 1013 หรือ 23 x 71 x 10131
1แยกตัวประกอบของ 56728 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 23 x 71 x 10131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 1013 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56728 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56728 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇