ตัวประกอบของ 56724 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 56724
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 56724 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 56724 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 56724 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 56724 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 56724 มีทั้งหมด 24 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 163, 174, 326, 348, 489, 652, 978, 1956, 4727, 9454, 14181, 18908, 28362, 56724
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 56724 ÷ 1 | = | 56724 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 2 | = | 28362 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 3 | = | 18908 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 4 | = | 14181 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 6 | = | 9454 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 12 | = | 4727 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 29 | = | 1956 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 58 | = | 978 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 87 | = | 652 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 116 | = | 489 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 163 | = | 348 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 174 | = | 326 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 326 | = | 174 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 348 | = | 163 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 489 | = | 116 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 652 | = | 87 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 978 | = | 58 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 1956 | = | 29 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 4727 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 9454 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 14181 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 18908 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 28362 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 56724 ÷ 56724 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 56724
| 1 x 56724 | = | 56724 |
| 2 x 28362 | = | 56724 |
| 3 x 18908 | = | 56724 |
| 4 x 14181 | = | 56724 |
| 6 x 9454 | = | 56724 |
| 12 x 4727 | = | 56724 |
| 29 x 1956 | = | 56724 |
| 58 x 978 | = | 56724 |
| 87 x 652 | = | 56724 |
| 116 x 489 | = | 56724 |
| 163 x 348 | = | 56724 |
| 174 x 326 | = | 56724 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 56724
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 29 + 58 + 87 + 116 + 163 + 174 + 326 + 348 + 489 + 652 + 978 + 1956 + 4727 + 9454 + 14181 + 18908 + 28362 + 56724 = 137760
▶ ตัวประกอบของ 56724 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 29, 163
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 56724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56724 = 2 x 2 x 3 x 29 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56724 = 22 x 3 x 29 x 163
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 56724 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
56724 = 22 x 3 x 29 x 163
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 56724 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 56724 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 56724 มา 1 คู่ เช่น 2 x 28362
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56724
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56724 แบบที่หนึ่ง
- 56724
- 174
- 6
- 2
- 3
- 29
- 6
- 326
- 2
- 163
- 174
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 56724 แบบที่สอง
- 56724
- 2
- 28362
- 2
- 14181
- 3
- 4727
- 29
- 163
ดังนั้น 56724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56724 =
2 x 2 x 3 x 29 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56724 =
22 x 3 x 29 x 163 หรือ 22 x 31 x 291 x 1631
2. การแยกตัวประกอบของ 56724 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 56724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56724 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56724
2)567242)283623)1418129)4727163)1631ดังนั้น 56724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้56724 = 2 x 2 x 3 x 29 x 163หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง56724 = 22 x 3 x 29 x 163 หรือ 22 x 31 x 291 x 1631วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 56724
1แยกตัวประกอบของ 56724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 291 x 16312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56724 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 56724 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 56724 นั้นก็คือ 2, 3, 29, 163 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 56724
2
)56724
2
)28362
3
)14181
29
)4727
163
)163
1
ดังนั้น 56724 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
56724 = 2 x 2 x 3 x 29 x 163
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
56724 = 22 x 3 x 29 x 163 หรือ 22 x 31 x 291 x 1631
1แยกตัวประกอบของ 56724 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 291 x 1631
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 29 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 163 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 x 2 = 24✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 56724 มีทั้งหมด 24 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 56724 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇