ตัวประกอบของ 5565 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5565
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5565 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5565 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5565 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5565 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5565 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 53, 105, 159, 265, 371, 795, 1113, 1855, 5565
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5565 ÷ 1 | = | 5565 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 3 | = | 1855 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 5 | = | 1113 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 7 | = | 795 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 15 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 21 | = | 265 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 35 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 53 | = | 105 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 105 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 159 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 265 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 371 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 795 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 1113 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 1855 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5565 ÷ 5565 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5565
| 1 x 5565 | = | 5565 |
| 3 x 1855 | = | 5565 |
| 5 x 1113 | = | 5565 |
| 7 x 795 | = | 5565 |
| 15 x 371 | = | 5565 |
| 21 x 265 | = | 5565 |
| 35 x 159 | = | 5565 |
| 53 x 105 | = | 5565 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5565
1 + 3 + 5 + 7 + 15 + 21 + 35 + 53 + 105 + 159 + 265 + 371 + 795 + 1113 + 1855 + 5565 = 10368
▶ ตัวประกอบของ 5565 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 5, 7, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5565 = 3 x 5 x 7 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5565 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5565 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5565 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1855
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5565
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5565 แบบที่หนึ่ง
- 5565
- 53
- 105
- 7
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5565 แบบที่สอง
- 5565
- 3
- 1855
- 5
- 371
- 7
- 53
ดังนั้น 5565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5565 =
3 x 5 x 7 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 5565 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5565 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5565
3)55655)18557)37153)531ดังนั้น 5565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5565 = 3 x 5 x 7 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5565
1แยกตัวประกอบของ 5565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5565 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5565 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5565 นั้นก็คือ 3, 5, 7, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5565
3
)5565
5
)1855
7
)371
53
)53
1
ดังนั้น 5565 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5565 = 3 x 5 x 7 x 53
1แยกตัวประกอบของ 5565 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 51 x 71 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5565 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5565 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇