ตัวประกอบของ 5525 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5525
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5525 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5525 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5525 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5525 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5525 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 17, 25, 65, 85, 221, 325, 425, 1105, 5525
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5525 ÷ 1 | = | 5525 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 5 | = | 1105 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 13 | = | 425 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 17 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 25 | = | 221 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 65 | = | 85 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 85 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 221 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 325 | = | 17 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 425 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 1105 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5525 ÷ 5525 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5525
| 1 x 5525 | = | 5525 |
| 5 x 1105 | = | 5525 |
| 13 x 425 | = | 5525 |
| 17 x 325 | = | 5525 |
| 25 x 221 | = | 5525 |
| 65 x 85 | = | 5525 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5525
1 + 5 + 13 + 17 + 25 + 65 + 85 + 221 + 325 + 425 + 1105 + 5525 = 7812
▶ ตัวประกอบของ 5525 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 17
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5525 = 5 x 5 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5525 = 52 x 13 x 17
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5525 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5525 = 52 x 13 x 17
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5525 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5525 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5525 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1105
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5525
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5525 แบบที่หนึ่ง
- 5525
- 65
- 5
- 13
- 85
- 5
- 17
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5525 แบบที่สอง
- 5525
- 5
- 1105
- 5
- 221
- 13
- 17
ดังนั้น 5525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5525 =
5 x 5 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5525 =
52 x 13 x 17 หรือ 52 x 131 x 171
2. การแยกตัวประกอบของ 5525 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5525 นั้นก็คือ 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5525
5)55255)110513)22117)171ดังนั้น 5525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5525 = 5 x 5 x 13 x 17หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5525 = 52 x 13 x 17 หรือ 52 x 131 x 171วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5525
1แยกตัวประกอบของ 5525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 1712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5525 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5525 นั้นก็คือ 5, 13, 17 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5525
5
)5525
5
)1105
13
)221
17
)17
1
ดังนั้น 5525 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5525 = 5 x 5 x 13 x 17
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5525 = 52 x 13 x 17 หรือ 52 x 131 x 171
1แยกตัวประกอบของ 5525 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 171
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 17 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5525 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5525 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇