ตัวประกอบของ 5301 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5301
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5301 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5301 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5301 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5301 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5301 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 19, 31, 57, 93, 171, 279, 589, 1767, 5301
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5301 ÷ 1 | = | 5301 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 3 | = | 1767 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 9 | = | 589 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 19 | = | 279 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 31 | = | 171 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 57 | = | 93 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 93 | = | 57 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 171 | = | 31 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 279 | = | 19 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 589 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 1767 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5301 ÷ 5301 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5301
| 1 x 5301 | = | 5301 |
| 3 x 1767 | = | 5301 |
| 9 x 589 | = | 5301 |
| 19 x 279 | = | 5301 |
| 31 x 171 | = | 5301 |
| 57 x 93 | = | 5301 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5301
1 + 3 + 9 + 19 + 31 + 57 + 93 + 171 + 279 + 589 + 1767 + 5301 = 8320
▶ ตัวประกอบของ 5301 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 19, 31
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5301 = 3 x 3 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5301 = 32 x 19 x 31
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5301 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5301 = 32 x 19 x 31
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5301 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5301 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5301 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1767
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5301
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5301 แบบที่หนึ่ง
- 5301
- 57
- 3
- 19
- 93
- 3
- 31
- 57
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5301 แบบที่สอง
- 5301
- 3
- 1767
- 3
- 589
- 19
- 31
ดังนั้น 5301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5301 =
3 x 3 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5301 =
32 x 19 x 31 หรือ 32 x 191 x 311
2. การแยกตัวประกอบของ 5301 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5301 นั้นก็คือ 3, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5301
3)53013)176719)58931)311ดังนั้น 5301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5301 = 3 x 3 x 19 x 31หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5301 = 32 x 19 x 31 หรือ 32 x 191 x 311วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5301
1แยกตัวประกอบของ 5301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 3112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5301 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5301 นั้นก็คือ 3, 19, 31 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5301
3
)5301
3
)1767
19
)589
31
)31
1
ดังนั้น 5301 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5301 = 3 x 3 x 19 x 31
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5301 = 32 x 19 x 31 หรือ 32 x 191 x 311
1แยกตัวประกอบของ 5301 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 191 x 311
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 19 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 31 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5301 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5301 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇