ตัวประกอบของ 52311 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 52311
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 52311 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 52311 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 52311 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 52311 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 52311 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 7, 21, 47, 53, 141, 159, 329, 371, 987, 1113, 2491, 7473, 17437, 52311
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 52311 ÷ 1 | = | 52311 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 3 | = | 17437 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 7 | = | 7473 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 21 | = | 2491 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 47 | = | 1113 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 53 | = | 987 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 141 | = | 371 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 159 | = | 329 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 329 | = | 159 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 371 | = | 141 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 987 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 1113 | = | 47 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 2491 | = | 21 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 7473 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 17437 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 52311 ÷ 52311 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 52311
| 1 x 52311 | = | 52311 |
| 3 x 17437 | = | 52311 |
| 7 x 7473 | = | 52311 |
| 21 x 2491 | = | 52311 |
| 47 x 1113 | = | 52311 |
| 53 x 987 | = | 52311 |
| 141 x 371 | = | 52311 |
| 159 x 329 | = | 52311 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 52311
1 + 3 + 7 + 21 + 47 + 53 + 141 + 159 + 329 + 371 + 987 + 1113 + 2491 + 7473 + 17437 + 52311 = 82944
▶ ตัวประกอบของ 52311 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
3, 7, 47, 53
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 52311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52311 = 3 x 7 x 47 x 53
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 52311 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 52311 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 52311 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17437
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52311
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52311 แบบที่หนึ่ง
- 52311
- 159
- 3
- 53
- 329
- 7
- 47
- 159
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 52311 แบบที่สอง
- 52311
- 3
- 17437
- 7
- 2491
- 47
- 53
ดังนั้น 52311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52311 =
3 x 7 x 47 x 53
2. การแยกตัวประกอบของ 52311 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 52311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52311 นั้นก็คือ 3, 7, 47, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52311
3)523117)1743747)249153)531ดังนั้น 52311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้52311 = 3 x 7 x 47 x 53วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 52311
1แยกตัวประกอบของ 52311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 471 x 5312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52311 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 52311 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 52311 นั้นก็คือ 3, 7, 47, 53 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 52311
3
)52311
7
)17437
47
)2491
53
)53
1
ดังนั้น 52311 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
52311 = 3 x 7 x 47 x 53
1แยกตัวประกอบของ 52311 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 71 x 471 x 531
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 47 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 52311 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 52311 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇