ตัวประกอบของ 51165 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 51165
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 51165 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 51165 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 51165 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 51165 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 51165 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135, 379, 1137, 1895, 3411, 5685, 10233, 17055, 51165
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 51165 ÷ 1 | = | 51165 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 3 | = | 17055 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 5 | = | 10233 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 9 | = | 5685 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 15 | = | 3411 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 27 | = | 1895 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 45 | = | 1137 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 135 | = | 379 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 379 | = | 135 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 1137 | = | 45 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 1895 | = | 27 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 3411 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 5685 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 10233 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 17055 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 51165 ÷ 51165 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 51165
| 1 x 51165 | = | 51165 |
| 3 x 17055 | = | 51165 |
| 5 x 10233 | = | 51165 |
| 9 x 5685 | = | 51165 |
| 15 x 3411 | = | 51165 |
| 27 x 1895 | = | 51165 |
| 45 x 1137 | = | 51165 |
| 135 x 379 | = | 51165 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 51165
1 + 3 + 5 + 9 + 15 + 27 + 45 + 135 + 379 + 1137 + 1895 + 3411 + 5685 + 10233 + 17055 + 51165 = 91200
▶ ตัวประกอบของ 51165 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 379
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 51165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51165 = 3 x 3 x 3 x 5 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51165 = 33 x 5 x 379
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 51165 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
51165 = 33 x 5 x 379
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 51165 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 51165 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 51165 มา 1 คู่ เช่น 3 x 17055
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51165
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51165 แบบที่หนึ่ง
- 51165
- 135
- 9
- 3
- 3
- 15
- 3
- 5
- 9
- 379
- 135
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 51165 แบบที่สอง
- 51165
- 3
- 17055
- 3
- 5685
- 3
- 1895
- 5
- 379
ดังนั้น 51165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51165 =
3 x 3 x 3 x 5 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51165 =
33 x 5 x 379 หรือ 33 x 51 x 3791
2. การแยกตัวประกอบของ 51165 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 51165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51165 นั้นก็คือ 3, 5, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51165
3)511653)170553)56855)1895379)3791ดังนั้น 51165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้51165 = 3 x 3 x 3 x 5 x 379หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง51165 = 33 x 5 x 379 หรือ 33 x 51 x 3791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 51165
1แยกตัวประกอบของ 51165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 37912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 51165 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 51165 นั้นก็คือ 3, 5, 379 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 51165
3
)51165
3
)17055
3
)5685
5
)1895
379
)379
1
ดังนั้น 51165 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
51165 = 3 x 3 x 3 x 5 x 379
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
51165 = 33 x 5 x 379 หรือ 33 x 51 x 3791
1แยกตัวประกอบของ 51165 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 33 x 51 x 3791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 3 ให้เอา 3 + 1 = 4
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 379 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 4 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 51165 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 51165 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇