ตัวประกอบของ 5028 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5028
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5028 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5028 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5028 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5028 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5028 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 3, 4, 6, 12, 419, 838, 1257, 1676, 2514, 5028
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5028 ÷ 1 | = | 5028 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 2 | = | 2514 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 3 | = | 1676 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 4 | = | 1257 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 6 | = | 838 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 12 | = | 419 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 419 | = | 12 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 838 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 1257 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 1676 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 2514 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5028 ÷ 5028 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5028
| 1 x 5028 | = | 5028 |
| 2 x 2514 | = | 5028 |
| 3 x 1676 | = | 5028 |
| 4 x 1257 | = | 5028 |
| 6 x 838 | = | 5028 |
| 12 x 419 | = | 5028 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5028
1 + 2 + 3 + 4 + 6 + 12 + 419 + 838 + 1257 + 1676 + 2514 + 5028 = 11760
▶ ตัวประกอบของ 5028 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 3, 419
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5028 = 2 x 2 x 3 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5028 = 22 x 3 x 419
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 5028 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5028 = 22 x 3 x 419
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5028 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5028 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5028 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2514
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5028
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5028 แบบที่หนึ่ง
- 5028
- 12
- 3
- 4
- 2
- 2
- 419
- 12
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5028 แบบที่สอง
- 5028
- 2
- 2514
- 2
- 1257
- 3
- 419
ดังนั้น 5028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5028 =
2 x 2 x 3 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5028 =
22 x 3 x 419 หรือ 22 x 31 x 4191
2. การแยกตัวประกอบของ 5028 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5028 นั้นก็คือ 2, 3, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5028
2)50282)25143)1257419)4191ดังนั้น 5028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5028 = 2 x 2 x 3 x 419หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5028 = 22 x 3 x 419 หรือ 22 x 31 x 4191วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5028
1แยกตัวประกอบของ 5028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 41912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5028 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5028 นั้นก็คือ 2, 3, 419 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5028
2
)5028
2
)2514
3
)1257
419
)419
1
ดังนั้น 5028 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5028 = 2 x 2 x 3 x 419
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5028 = 22 x 3 x 419 หรือ 22 x 31 x 4191
1แยกตัวประกอบของ 5028 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 31 x 4191
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 419 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5028 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5028 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇