ตัวประกอบของ 5025 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5025
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5025 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5025 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5025 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5025 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5025 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 5, 15, 25, 67, 75, 201, 335, 1005, 1675, 5025
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5025 ÷ 1 | = | 5025 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 3 | = | 1675 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 5 | = | 1005 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 15 | = | 335 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 25 | = | 201 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 67 | = | 75 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 75 | = | 67 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 201 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 335 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 1005 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 1675 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5025 ÷ 5025 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5025
| 1 x 5025 | = | 5025 |
| 3 x 1675 | = | 5025 |
| 5 x 1005 | = | 5025 |
| 15 x 335 | = | 5025 |
| 25 x 201 | = | 5025 |
| 67 x 75 | = | 5025 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5025
1 + 3 + 5 + 15 + 25 + 67 + 75 + 201 + 335 + 1005 + 1675 + 5025 = 8432
▶ ตัวประกอบของ 5025 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 5, 67
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5025 = 3 x 5 x 5 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5025 = 3 x 52 x 67
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5025 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5025 = 3 x 52 x 67
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5025 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5025 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5025 มา 1 คู่ เช่น 3 x 1675
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5025
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5025 แบบที่หนึ่ง
- 5025
- 67
- 75
- 5
- 15
- 3
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5025 แบบที่สอง
- 5025
- 3
- 1675
- 5
- 335
- 5
- 67
ดังนั้น 5025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5025 =
3 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5025 =
3 x 52 x 67 หรือ 31 x 52 x 671
2. การแยกตัวประกอบของ 5025 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5025 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5025
3)50255)16755)33567)671ดังนั้น 5025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5025 = 3 x 5 x 5 x 67หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5025 = 3 x 52 x 67 หรือ 31 x 52 x 671วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5025
1แยกตัวประกอบของ 5025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 6712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5025 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5025 นั้นก็คือ 3, 5, 67 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5025
3
)5025
5
)1675
5
)335
67
)67
1
ดังนั้น 5025 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5025 = 3 x 5 x 5 x 67
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5025 = 3 x 52 x 67 หรือ 31 x 52 x 671
1แยกตัวประกอบของ 5025 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 52 x 671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 67 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5025 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5025 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇