ตัวประกอบของ 5012 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5012
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5012 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5012 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5012 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5012 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5012 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 7, 14, 28, 179, 358, 716, 1253, 2506, 5012
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5012 ÷ 1 | = | 5012 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 2 | = | 2506 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 4 | = | 1253 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 7 | = | 716 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 14 | = | 358 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 28 | = | 179 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 179 | = | 28 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 358 | = | 14 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 716 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 1253 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 2506 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5012 ÷ 5012 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5012
| 1 x 5012 | = | 5012 |
| 2 x 2506 | = | 5012 |
| 4 x 1253 | = | 5012 |
| 7 x 716 | = | 5012 |
| 14 x 358 | = | 5012 |
| 28 x 179 | = | 5012 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5012
1 + 2 + 4 + 7 + 14 + 28 + 179 + 358 + 716 + 1253 + 2506 + 5012 = 10080
▶ ตัวประกอบของ 5012 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 7, 179
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5012 = 2 x 2 x 7 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5012 = 22 x 7 x 179
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเเขียนการแยกตัวประกอบของ 5012 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
5012 = 22 x 7 x 179
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5012 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5012 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5012 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2506
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5012
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5012 แบบที่หนึ่ง
- 5012
- 28
- 4
- 2
- 2
- 7
- 4
- 179
- 28
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5012 แบบที่สอง
- 5012
- 2
- 2506
- 2
- 1253
- 7
- 179
ดังนั้น 5012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5012 =
2 x 2 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5012 =
22 x 7 x 179 หรือ 22 x 71 x 1791
2. การแยกตัวประกอบของ 5012 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5012 นั้นก็คือ 2, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5012
2)50122)25067)1253179)1791ดังนั้น 5012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5012 = 2 x 2 x 7 x 179หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง5012 = 22 x 7 x 179 หรือ 22 x 71 x 1791วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5012
1แยกตัวประกอบของ 5012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 17912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5012 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5012 นั้นก็คือ 2, 7, 179 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5012
2
)5012
2
)2506
7
)1253
179
)179
1
ดังนั้น 5012 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5012 = 2 x 2 x 7 x 179
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
5012 = 22 x 7 x 179 หรือ 22 x 71 x 1791
1แยกตัวประกอบของ 5012 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 71 x 1791
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 179 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5012 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5012 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇