ตัวประกอบของ 5010 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5010
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5010 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5010 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5010 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5010 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5010 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 167, 334, 501, 835, 1002, 1670, 2505, 5010
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5010 ÷ 1 | = | 5010 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 2 | = | 2505 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 3 | = | 1670 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 5 | = | 1002 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 6 | = | 835 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 10 | = | 501 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 15 | = | 334 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 30 | = | 167 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 167 | = | 30 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 334 | = | 15 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 501 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 835 | = | 6 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 1002 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 1670 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 2505 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 5010 ÷ 5010 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5010
| 1 x 5010 | = | 5010 |
| 2 x 2505 | = | 5010 |
| 3 x 1670 | = | 5010 |
| 5 x 1002 | = | 5010 |
| 6 x 835 | = | 5010 |
| 10 x 501 | = | 5010 |
| 15 x 334 | = | 5010 |
| 30 x 167 | = | 5010 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5010
1 + 2 + 3 + 5 + 6 + 10 + 15 + 30 + 167 + 334 + 501 + 835 + 1002 + 1670 + 2505 + 5010 = 12096
▶ ตัวประกอบของ 5010 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
2, 3, 5, 167
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5010 = 2 x 3 x 5 x 167
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5010 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5010 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5010 มา 1 คู่ เช่น 2 x 2505
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5010
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5010 แบบที่หนึ่ง
- 5010
- 30
- 5
- 6
- 2
- 3
- 167
- 30
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5010 แบบที่สอง
- 5010
- 2
- 2505
- 3
- 835
- 5
- 167
ดังนั้น 5010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5010 =
2 x 3 x 5 x 167
2. การแยกตัวประกอบของ 5010 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5010 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5010
2)50103)25055)835167)1671ดังนั้น 5010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5010 = 2 x 3 x 5 x 167วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5010
1แยกตัวประกอบของ 5010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 16712ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5010 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5010 นั้นก็คือ 2, 3, 5, 167 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5010
2
)5010
3
)2505
5
)835
167
)167
1
ดังนั้น 5010 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5010 = 2 x 3 x 5 x 167
1แยกตัวประกอบของ 5010 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 21 x 31 x 51 x 1671
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 167 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5010 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5010 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇