ตัวประกอบของ 5005 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 5005
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 5005 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 5005 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 5005 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 5005 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 5005 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 11, 13, 35, 55, 65, 77, 91, 143, 385, 455, 715, 1001, 5005
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 5005 ÷ 1 | = | 5005 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 5 | = | 1001 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 7 | = | 715 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 11 | = | 455 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 13 | = | 385 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 35 | = | 143 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 55 | = | 91 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 65 | = | 77 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 77 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 91 | = | 55 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 143 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 385 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 455 | = | 11 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 715 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 1001 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 5005 ÷ 5005 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 5005
| 1 x 5005 | = | 5005 |
| 5 x 1001 | = | 5005 |
| 7 x 715 | = | 5005 |
| 11 x 455 | = | 5005 |
| 13 x 385 | = | 5005 |
| 35 x 143 | = | 5005 |
| 55 x 91 | = | 5005 |
| 65 x 77 | = | 5005 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 5005
1 + 5 + 7 + 11 + 13 + 35 + 55 + 65 + 77 + 91 + 143 + 385 + 455 + 715 + 1001 + 5005 = 8064
▶ ตัวประกอบของ 5005 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 11, 13
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 5005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5005 = 5 x 7 x 11 x 13
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 5005 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 5005 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 5005 มา 1 คู่ เช่น 5 x 1001
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5005
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5005 แบบที่หนึ่ง
- 5005
- 65
- 5
- 13
- 77
- 7
- 11
- 65
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 5005 แบบที่สอง
- 5005
- 5
- 1001
- 7
- 143
- 11
- 13
ดังนั้น 5005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5005 =
5 x 7 x 11 x 13
2. การแยกตัวประกอบของ 5005 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 5005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5005 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5005
5)50057)100111)14313)131ดังนั้น 5005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้5005 = 5 x 7 x 11 x 13วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 5005
1แยกตัวประกอบของ 5005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 1312ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5005 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 5005 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 5005 นั้นก็คือ 5, 7, 11, 13 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 5005
5
)5005
7
)1001
11
)143
13
)13
1
ดังนั้น 5005 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
5005 = 5 x 7 x 11 x 13
1แยกตัวประกอบของ 5005 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 111 x 131
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 11 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 5005 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 5005 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇