ตัวประกอบของ 49473 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49473
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49473 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49473 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49473 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49473 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49473 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 3, 9, 23, 69, 207, 239, 717, 2151, 5497, 16491, 49473
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49473 ÷ 1 | = | 49473 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 3 | = | 16491 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 9 | = | 5497 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 23 | = | 2151 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 69 | = | 717 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 207 | = | 239 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 239 | = | 207 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 717 | = | 69 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 2151 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 5497 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 16491 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 49473 ÷ 49473 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49473
| 1 x 49473 | = | 49473 |
| 3 x 16491 | = | 49473 |
| 9 x 5497 | = | 49473 |
| 23 x 2151 | = | 49473 |
| 69 x 717 | = | 49473 |
| 207 x 239 | = | 49473 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49473
1 + 3 + 9 + 23 + 69 + 207 + 239 + 717 + 2151 + 5497 + 16491 + 49473 = 74880
▶ ตัวประกอบของ 49473 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
3, 23, 239
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49473 = 3 x 3 x 23 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49473 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49473 = 32 x 23 x 239
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49473 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49473 = 32 x 23 x 239
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49473 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49473 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49473 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16491
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49473
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49473 แบบที่หนึ่ง
- 49473
- 207
- 9
- 3
- 3
- 23
- 9
- 239
- 207
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49473 แบบที่สอง
- 49473
- 3
- 16491
- 3
- 5497
- 23
- 239
ดังนั้น 49473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49473 =
3 x 3 x 23 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49473 =
32 x 23 x 239 หรือ 32 x 231 x 2391
2. การแยกตัวประกอบของ 49473 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49473 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49473 นั้นก็คือ 3, 23, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49473
3)494733)1649123)5497239)2391ดังนั้น 49473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49473 = 3 x 3 x 23 x 239หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49473 = 32 x 23 x 239 หรือ 32 x 231 x 2391วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49473
1แยกตัวประกอบของ 49473 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 23912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49473 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49473 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49473 นั้นก็คือ 3, 23, 239 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49473
3
)49473
3
)16491
23
)5497
239
)239
1
ดังนั้น 49473 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49473 = 3 x 3 x 23 x 239
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49473 = 32 x 23 x 239 หรือ 32 x 231 x 2391
1แยกตัวประกอบของ 49473 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 231 x 2391
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 239 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49473 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49473 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇