ตัวประกอบของ 49105 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49105
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49105 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49105 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49105 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49105 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49105 มีทั้งหมด 16 ตัวคือ 1, 5, 7, 23, 35, 61, 115, 161, 305, 427, 805, 1403, 2135, 7015, 9821, 49105
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49105 ÷ 1 | = | 49105 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 5 | = | 9821 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 7 | = | 7015 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 23 | = | 2135 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 35 | = | 1403 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 61 | = | 805 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 115 | = | 427 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 161 | = | 305 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 305 | = | 161 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 427 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 805 | = | 61 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 1403 | = | 35 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 2135 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 7015 | = | 7 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 9821 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49105 ÷ 49105 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49105
| 1 x 49105 | = | 49105 |
| 5 x 9821 | = | 49105 |
| 7 x 7015 | = | 49105 |
| 23 x 2135 | = | 49105 |
| 35 x 1403 | = | 49105 |
| 61 x 805 | = | 49105 |
| 115 x 427 | = | 49105 |
| 161 x 305 | = | 49105 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49105
1 + 5 + 7 + 23 + 35 + 61 + 115 + 161 + 305 + 427 + 805 + 1403 + 2135 + 7015 + 9821 + 49105 = 71424
▶ ตัวประกอบของ 49105 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 4 ตัวดังนี้
5, 7, 23, 61
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49105 = 5 x 7 x 23 x 61
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49105 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49105 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49105 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9821
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49105
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49105 แบบที่หนึ่ง
- 49105
- 161
- 7
- 23
- 305
- 5
- 61
- 161
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49105 แบบที่สอง
- 49105
- 5
- 9821
- 7
- 1403
- 23
- 61
ดังนั้น 49105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49105 =
5 x 7 x 23 x 61
2. การแยกตัวประกอบของ 49105 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49105 นั้นก็คือ 5, 7, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49105
5)491057)982123)140361)611ดังนั้น 49105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49105 = 5 x 7 x 23 x 61วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49105
1แยกตัวประกอบของ 49105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 231 x 6112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49105 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49105 นั้นก็คือ 5, 7, 23, 61 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49105
5
)49105
7
)9821
23
)1403
61
)61
1
ดังนั้น 49105 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49105 = 5 x 7 x 23 x 61
1แยกตัวประกอบของ 49105 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 71 x 231 x 611
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 7 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 61 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 x 2 = 16✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49105 มีทั้งหมด 16 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49105 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇