ตัวประกอบของ 49100 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49100
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49100 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49100 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49100 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49100 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49100 มีทั้งหมด 18 ตัวคือ 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 491, 982, 1964, 2455, 4910, 9820, 12275, 24550, 49100
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49100 ÷ 1 | = | 49100 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 2 | = | 24550 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 4 | = | 12275 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 5 | = | 9820 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 10 | = | 4910 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 20 | = | 2455 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 25 | = | 1964 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 50 | = | 982 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 100 | = | 491 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 491 | = | 100 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 982 | = | 50 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 1964 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 2455 | = | 20 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 4910 | = | 10 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 9820 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 12275 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 24550 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 49100 ÷ 49100 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49100
| 1 x 49100 | = | 49100 |
| 2 x 24550 | = | 49100 |
| 4 x 12275 | = | 49100 |
| 5 x 9820 | = | 49100 |
| 10 x 4910 | = | 49100 |
| 20 x 2455 | = | 49100 |
| 25 x 1964 | = | 49100 |
| 50 x 982 | = | 49100 |
| 100 x 491 | = | 49100 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49100
1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 20 + 25 + 50 + 100 + 491 + 982 + 1964 + 2455 + 4910 + 9820 + 12275 + 24550 + 49100 = 106764
▶ ตัวประกอบของ 49100 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 5, 491
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49100 = 22 x 52 x 491
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49100 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49100 = 22 x 52 x 491
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49100 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49100 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49100 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24550
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49100 แบบที่หนึ่ง
- 49100
- 100
- 10
- 2
- 5
- 10
- 2
- 5
- 10
- 491
- 100
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49100 แบบที่สอง
- 49100
- 2
- 24550
- 2
- 12275
- 5
- 2455
- 5
- 491
ดังนั้น 49100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49100 =
2 x 2 x 5 x 5 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49100 =
22 x 52 x 491 หรือ 22 x 52 x 4911
2. การแยกตัวประกอบของ 49100 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49100 นั้นก็คือ 2, 5, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49100
2)491002)245505)122755)2455491)4911ดังนั้น 49100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 491หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49100 = 22 x 52 x 491 หรือ 22 x 52 x 4911วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49100
1แยกตัวประกอบของ 49100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 49112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49100 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49100 นั้นก็คือ 2, 5, 491 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49100
2
)49100
2
)24550
5
)12275
5
)2455
491
)491
1
ดังนั้น 49100 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49100 = 2 x 2 x 5 x 5 x 491
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49100 = 22 x 52 x 491 หรือ 22 x 52 x 4911
1แยกตัวประกอบของ 49100 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 52 x 4911
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 491 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 x 2 = 18✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49100 มีทั้งหมด 18 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49100 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇