ตัวประกอบของ 49075 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 49075
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 49075 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 49075 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 49075 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 49075 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 49075 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 5, 13, 25, 65, 151, 325, 755, 1963, 3775, 9815, 49075
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 49075 ÷ 1 | = | 49075 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 5 | = | 9815 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 13 | = | 3775 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 25 | = | 1963 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 65 | = | 755 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 151 | = | 325 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 325 | = | 151 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 755 | = | 65 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 1963 | = | 25 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 3775 | = | 13 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 9815 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 49075 ÷ 49075 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 49075
| 1 x 49075 | = | 49075 |
| 5 x 9815 | = | 49075 |
| 13 x 3775 | = | 49075 |
| 25 x 1963 | = | 49075 |
| 65 x 755 | = | 49075 |
| 151 x 325 | = | 49075 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 49075
1 + 5 + 13 + 25 + 65 + 151 + 325 + 755 + 1963 + 3775 + 9815 + 49075 = 65968
▶ ตัวประกอบของ 49075 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 13, 151
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 49075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49075 = 5 x 5 x 13 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49075 = 52 x 13 x 151
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 49075 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
49075 = 52 x 13 x 151
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 49075 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 49075 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 49075 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9815
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49075
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49075 แบบที่หนึ่ง
- 49075
- 151
- 325
- 13
- 25
- 5
- 5
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 49075 แบบที่สอง
- 49075
- 5
- 9815
- 5
- 1963
- 13
- 151
ดังนั้น 49075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49075 =
5 x 5 x 13 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49075 =
52 x 13 x 151 หรือ 52 x 131 x 1511
2. การแยกตัวประกอบของ 49075 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 49075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49075 นั้นก็คือ 5, 13, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49075
5)490755)981513)1963151)1511ดังนั้น 49075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้49075 = 5 x 5 x 13 x 151หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง49075 = 52 x 13 x 151 หรือ 52 x 131 x 1511วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 49075
1แยกตัวประกอบของ 49075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 15112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 49075 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 49075 นั้นก็คือ 5, 13, 151 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 49075
5
)49075
5
)9815
13
)1963
151
)151
1
ดังนั้น 49075 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
49075 = 5 x 5 x 13 x 151
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
49075 = 52 x 13 x 151 หรือ 52 x 131 x 1511
1แยกตัวประกอบของ 49075 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 52 x 131 x 1511
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 13 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 151 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 49075 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 49075 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇