ตัวประกอบของ 48548 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48548
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48548 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48548 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48548 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48548 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48548 มีทั้งหมด 12 ตัวคือ 1, 2, 4, 53, 106, 212, 229, 458, 916, 12137, 24274, 48548
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48548 ÷ 1 | = | 48548 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 2 | = | 24274 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 4 | = | 12137 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 53 | = | 916 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 106 | = | 458 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 212 | = | 229 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 229 | = | 212 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 458 | = | 106 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 916 | = | 53 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 12137 | = | 4 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 24274 | = | 2 | เหลือเศษ 0 |
| 48548 ÷ 48548 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48548
| 1 x 48548 | = | 48548 |
| 2 x 24274 | = | 48548 |
| 4 x 12137 | = | 48548 |
| 53 x 916 | = | 48548 |
| 106 x 458 | = | 48548 |
| 212 x 229 | = | 48548 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48548
1 + 2 + 4 + 53 + 106 + 212 + 229 + 458 + 916 + 12137 + 24274 + 48548 = 86940
▶ ตัวประกอบของ 48548 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
2, 53, 229
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48548 = 2 x 2 x 53 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48548 = 22 x 53 x 229
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48548 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48548 = 22 x 53 x 229
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48548 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48548 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48548 มา 1 คู่ เช่น 2 x 24274
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48548
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48548 แบบที่หนึ่ง
- 48548
- 212
- 4
- 2
- 2
- 53
- 4
- 229
- 212
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48548 แบบที่สอง
- 48548
- 2
- 24274
- 2
- 12137
- 53
- 229
ดังนั้น 48548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48548 =
2 x 2 x 53 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48548 =
22 x 53 x 229 หรือ 22 x 531 x 2291
2. การแยกตัวประกอบของ 48548 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48548 นั้นก็คือ 2, 53, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48548
2)485482)2427453)12137229)2291ดังนั้น 48548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48548 = 2 x 2 x 53 x 229หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48548 = 22 x 53 x 229 หรือ 22 x 531 x 2291วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48548
1แยกตัวประกอบของ 48548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 22912ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48548 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48548 นั้นก็คือ 2, 53, 229 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48548
2
)48548
2
)24274
53
)12137
229
)229
1
ดังนั้น 48548 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48548 = 2 x 2 x 53 x 229
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48548 = 22 x 53 x 229 หรือ 22 x 531 x 2291
1แยกตัวประกอบของ 48548 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 22 x 531 x 2291
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 2 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 53 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 229 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 2 x 2 = 12✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48548 มีทั้งหมด 12 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48548 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇