ตัวประกอบของ 48415 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48415
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48415 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48415 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48415 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48415 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48415 มีทั้งหมด 8 ตัวคือ 1, 5, 23, 115, 421, 2105, 9683, 48415
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48415 ÷ 1 | = | 48415 | เหลือเศษ 0 |
| 48415 ÷ 5 | = | 9683 | เหลือเศษ 0 |
| 48415 ÷ 23 | = | 2105 | เหลือเศษ 0 |
| 48415 ÷ 115 | = | 421 | เหลือเศษ 0 |
| 48415 ÷ 421 | = | 115 | เหลือเศษ 0 |
| 48415 ÷ 2105 | = | 23 | เหลือเศษ 0 |
| 48415 ÷ 9683 | = | 5 | เหลือเศษ 0 |
| 48415 ÷ 48415 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48415
| 1 x 48415 | = | 48415 |
| 5 x 9683 | = | 48415 |
| 23 x 2105 | = | 48415 |
| 115 x 421 | = | 48415 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48415
1 + 5 + 23 + 115 + 421 + 2105 + 9683 + 48415 = 60768
▶ ตัวประกอบของ 48415 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 3 ตัวดังนี้
5, 23, 421
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48415 = 5 x 23 x 421
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48415 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48415 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48415 มา 1 คู่ เช่น 5 x 9683
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48415
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48415 แบบที่หนึ่ง
- 48415
- 115
- 5
- 23
- 421
- 115
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48415 แบบที่สอง
- 48415
- 5
- 9683
- 23
- 421
ดังนั้น 48415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48415 =
5 x 23 x 421
2. การแยกตัวประกอบของ 48415 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48415 นั้นก็คือ 5, 23, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48415
5)4841523)9683421)4211ดังนั้น 48415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48415 = 5 x 23 x 421วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48415
1แยกตัวประกอบของ 48415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 42112ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48415 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48415 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48415 นั้นก็คือ 5, 23, 421 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48415
5
)48415
23
)9683
421
)421
1
ดังนั้น 48415 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48415 = 5 x 23 x 421
1แยกตัวประกอบของ 48415 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 51 x 231 x 4211
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 5 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 23 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 421 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 2 x 2 = 8✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48415 มีทั้งหมด 8 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48415 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇