ตัวประกอบของ 48387 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 48387
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 48387 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 48387 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 48387 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 48387 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 48387 มีทั้งหมด 6 ตัวคือ 1, 3, 127, 381, 16129, 48387
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 48387 ÷ 1 | = | 48387 | เหลือเศษ 0 |
| 48387 ÷ 3 | = | 16129 | เหลือเศษ 0 |
| 48387 ÷ 127 | = | 381 | เหลือเศษ 0 |
| 48387 ÷ 381 | = | 127 | เหลือเศษ 0 |
| 48387 ÷ 16129 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 48387 ÷ 48387 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 48387
| 1 x 48387 | = | 48387 |
| 3 x 16129 | = | 48387 |
| 127 x 381 | = | 48387 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 48387
1 + 3 + 127 + 381 + 16129 + 48387 = 65028
▶ ตัวประกอบของ 48387 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 127
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 48387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48387 = 3 x 127 x 127
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48387 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48387 = 3 x 1272
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 48387 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
48387 = 3 x 1272
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 48387 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 48387 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 48387 มา 1 คู่ เช่น 3 x 16129
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48387
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48387 แบบที่หนึ่ง
- 48387
- 127
- 381
- 3
- 127
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 48387 แบบที่สอง
- 48387
- 3
- 16129
- 127
- 127
ดังนั้น 48387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48387 =
3 x 127 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48387 =
3 x 1272 หรือ 31 x 1272
2. การแยกตัวประกอบของ 48387 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 48387 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48387 นั้นก็คือ 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48387
3)48387127)16129127)1271ดังนั้น 48387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้48387 = 3 x 127 x 127หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง48387 = 3 x 1272 หรือ 31 x 1272วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 48387
1แยกตัวประกอบของ 48387 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 12722ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48387 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 48387 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 48387 นั้นก็คือ 3, 127 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 48387
3
)48387
127
)16129
127
)127
1
ดังนั้น 48387 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
48387 = 3 x 127 x 127
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
48387 = 3 x 1272 หรือ 31 x 1272
1แยกตัวประกอบของ 48387 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 31 x 1272
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 1 ให้เอา 1 + 1 = 2
- 👉 127 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 2 x 3 = 6✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 48387 มีทั้งหมด 6 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 48387 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇