ตัวประกอบของ 47961 และวิธีการแยกตัวประกอบของ 47961
คำนิยาม
ตัวประกอบของจำนวนนับใดๆ หมายถึง จำนวนนับที่หารจำนวนนับที่เรากำหนดให้ได้ลงตัว
ดังนั้นตัวประกอบของ 47961 หมายถึงจำนวนนับที่หาร 47961 ได้ลงตัว
▶
▶
2. การแยกตัวประกอบของ 47961 ด้วยวิธีหารสั้น
ตัวประกอบของ 47961 มีอะไรบ้าง
ตัวประกอบของ 47961 มีทั้งหมด 9 ตัวคือ 1, 3, 9, 73, 219, 657, 5329, 15987, 47961
ตรวจคำตอบด้วยการหาร
| 47961 ÷ 1 | = | 47961 | เหลือเศษ 0 |
| 47961 ÷ 3 | = | 15987 | เหลือเศษ 0 |
| 47961 ÷ 9 | = | 5329 | เหลือเศษ 0 |
| 47961 ÷ 73 | = | 657 | เหลือเศษ 0 |
| 47961 ÷ 219 | = | 219 | เหลือเศษ 0 |
| 47961 ÷ 657 | = | 73 | เหลือเศษ 0 |
| 47961 ÷ 5329 | = | 9 | เหลือเศษ 0 |
| 47961 ÷ 15987 | = | 3 | เหลือเศษ 0 |
| 47961 ÷ 47961 | = | 1 | เหลือเศษ 0 |
ตรวจคำตอบด้วยการจับคู่หาจำนวนที่คูณกันได้ 47961
| 1 x 47961 | = | 47961 |
| 3 x 15987 | = | 47961 |
| 9 x 5329 | = | 47961 |
| 73 x 657 | = | 47961 |
| 219 x 219 | = | 47961 |
ผลบวกของตัวประกอบทั้งหมดของ 47961
1 + 3 + 9 + 73 + 219 + 657 + 5329 + 15987 + 47961 = 70239
▶ ตัวประกอบของ 47961 ที่เป็นจำนวนเฉพาะมีทั้งหมด 2 ตัวดังนี้
3, 73
จำนวนเฉพาะ (Prime number) คือ จำนวนนับที่มากกว่า 1 และมีตัวประกอบเพียงสองตัวคือ 1 และตัวมันเอง
ตัวประกอบที่เป็นจำนวนเฉพาะ เรียกว่า "ตัวประกอบเฉพาะ"
การแยกตัวประกอบคืออะไร
การแยกตัวประกอบ คือ การเขียนจำนวนนับนั้นให้อยู่ในรูปการคูณของตัวประกอบเฉพาะ
▶ 47961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47961 = 3 x 3 x 73 x 73
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47961 = 32 x 732
จากผลการแยกตัวประกอบด้านบนจะเห็นว่ามีจำนวนบางจำนวนที่ซ้ำกัน ดังนั้นเราสามารถเขียนการแยกตัวประกอบของ 47961 ให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังได้ดังนี้
47961 = 32 x 732
วิธีการแยกตัวประกอบ
1. การแยกตัวประกอบของ 47961 ด้วยวิธีแผนภาพต้นไม้🌲
วิธีทำ
1จำนวนที่โจทย์กำหนดมา คือ 47961 ดังนั้นให้หาจำนวนที่คูณกันได้ 47961 มา 1 คู่ เช่น 3 x 15987
2พิจารณาว่าจำนวน 1 คู่ที่เลือกมาเป็นจำนวนเฉพาะหรือยัง
3ถ้าจำนวนใดยังไม่ใช่จำนวนเฉพาะให้หาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้น และให้เลือกเอาจำนวนที่คูณกันได้จำนวนนั้นมา 1 คู่(ทำคล้ายๆกับข้อที่ 1)
4ทำโดยใช้หลักการข้อที่ 2 และ 3 ไปเรื่อยๆ จนกว่าจำนวนสุดท้ายจะเป็นจำนวนเฉพาะ
5เอาจำนวนเฉพาะทั้งหมดที่ได้มาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47961
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47961 แบบที่หนึ่ง
- 47961
- 219
- 3
- 73
- 219
- 3
- 73
- 219
ตัวอย่างแผนภาพต้นไม้ของ 47961 แบบที่สอง
- 47961
- 3
- 15987
- 3
- 5329
- 73
- 73
ดังนั้น 47961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47961 =
3 x 3 x 73 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47961 =
32 x 732
2. การแยกตัวประกอบของ 47961 ด้วยวิธีหารสั้นวิธีทำ1หาร 47961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47961 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 14นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47961
3)479613)1598773)532973)731ดังนั้น 47961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้47961 = 3 x 3 x 73 x 73หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง47961 = 32 x 732วิธีหาจำนวนตัวประกอบทั้งหมดของ 47961
1แยกตัวประกอบของ 47961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 7322ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47961 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
วิธีทำ
1หาร 47961 ด้วยตัวประกอบเฉพาะของ 47961 นั้นก็คือ 3, 73 (ในการหารแต่ละครั้งแนะนำให้ใช้ตัวประกอบเฉพาะที่มีค่าน้อยที่สุด)
2หากผลการหารที่ได้ยังไม่เท่ากับ 1 ให้นำผลการหารที่ได้ก่อนหน้านี้มาหารด้วยตัวประกอบเฉพาะอีกครั้ง
3ดำเนินการเช่นเดียวกับข้อ 2 ไปเรื่อยๆ จนกว่าผลหารสุดท้ายมีค่าเท่ากับ 1
4นำตัวหารทั้งหมดมาเขียนให้อยู่ในรูปการคูณก็จะได้เป็นการแยกตัวประกอบของ 47961
3
)47961
3
)15987
73
)5329
73
)73
1
ดังนั้น 47961 สามารถแยกตัวประกอบได้ดังนี้
47961 = 3 x 3 x 73 x 73
หรือจะเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลัง
47961 = 32 x 732
1แยกตัวประกอบของ 47961 และเขียนให้อยู่ในรูปเลขยกกำลังจะได้เท่ากับ 32 x 732
2ให้นำ 1 ไปบวกกับเลขชี้กำลังของตัวประกอบแต่ละตัวดังนี้
- 👉 3 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
- 👉 73 มีเลขชี้กำลังคือ 2 ให้เอา 2 + 1 = 3
3นำผลบวกของเลขชี้กำลังที่ได้มาคูณกันดังนี้ 3 x 3 = 9✔
คำตอบ ตัวประกอบทั้งหมดของ 47961 มีทั้งหมด 9 ตัว ✔
เมื่อคุณรู้ตัวประกอบและวิธีการแยกตัวประกอบของ 47961 แล้วลองแวะดูบทความอื่นๆที่น่าสนใจด้านล่างนี้ได้น่ะ 👇